欧拉计划（Project Euler）第二十一题 matlab 21

最新推荐文章于 2021-10-31 00:54:53 发布

风曜白华

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分类专栏：欧拉计划文章标签： matlab

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欧拉计划第21题要求找到10000以内所有亲和数的和。亲和数是指两个数a和b，它们的真因数之和互为对方。例如，220和284是一对亲和数。通过计算每个数的真因数和并检查是否形成亲和数对，最终结果需除以2以排除重复计数。在解决这个问题时，需要排除完全数，并确保a≠b。最终答案是31626。

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原题目：
Let d(n) be defined as the sum of proper divisors of n (numbers less than n which divide evenly into n).
If d(a) = b and d(b) = a, where a ≠ b, then a and b are an amicable pair and each of a and b are called amicable numbers.

For example, the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110; therefore d(220) = 284. The proper divisors of 284 are 1, 2, 4, 71 and 142; so d(284) = 220.

Evaluate the sum of all the amicable numbers under 10000.

分析：
定义比较绕，但其实就是数甲的所有除了本身的因数的和等于数乙，同时数乙所有除了本身的因数的和等于数甲，则二者就是Amicable numbers，即亲和数。通过先求出一个数的所有除了本身的因数的和，并在对和求所有除了本身的因数的和，相加即可。
额外需要注意的是，每对亲和数都被加了两遍，故结果需除以2.
此外，亲和数是不包括完全数（它所有的真因子的和恰好等于它本身）的，故需注意加上数甲不等于数乙的要求。

a=[<

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