洛谷 P4200 千山鸟飞绝&&平衡树

洛谷 P4200 千山鸟飞绝&&平衡树

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题目十分阴间……
是一道练习平衡树的好题。
我们可以看到题目描述得天花乱坠，其实只需要对于每只鸟所在的坐标维护一颗splay就好了。
注意是对每只鸟所在的坐标，不是每个坐标。
我们需要维护的信息是最大团结值和 $siz$ 和最大威武值和 $val$。
为此需要维护两个懒标记，一个记录 $siz$，一个记录 $val$。
然后在 $splay$ 的过程中下传标记维护即可。
数据范围过大，所以需要用 $map$ 来存坐标。
还有一处小细节，就是 $rotate$ 的时候最后更新 $x$,$y$节点信息的时候一定要先更新 $y$！！！
因为此时 $y$ 已经变成 $x$ 的儿子，显然要先更新儿子……
我之前一直先更新的 $x$……
可能是普通平衡树模板数据水了吧
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
int siz[maxn],f[maxn],son[maxn][2],val[maxn],tot_size,root[maxn],a[maxn];
int laz1[maxn],laz2[maxn],ans1[maxn],ans2[maxn],q[maxn],num,w[maxn];
map<pii,int>vis;
inline ll read()
{
	ll ret=0;char son=' ',c=getchar();
	while(!(c<='9'&&c>='0')) son=c,c=getchar();
	while(c<='9'&&c>='0') ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0',c=getchar();
	return son=='-'?-ret:ret;
}
int get(int x) {return x==son[f[x]][1];}
void clear(int x) {son[x][1]=son[x][0]=siz[x]=f[x]=val[x]=laz1[x]=laz2[x]=0;}
void update(int x)
{
	siz[x]=siz[son[x][1]]+siz[son[x][0]]+1;
	val[x]=max(max(val[son[x][1]],val[son[x][0]]),w[x]);
}
void rotate(int x)
{
	int y=f[x],z=f[y],type=get(x);
	son[y][type]=son[x][type^1];
	f[son[x][type^1]]=y;
	son[x][type^1]=y;
	f[y]=x,f[x]=z;
	if(z) son[z][y==son[z][1]]=x;
	update(y);update(x);
}
void pushdown(int x)
{
	int k1=laz1[x],k2=laz2[x];
	for(int i=0;i<=1;i++)
	{
		if(son[x][i])
		{
			int j=son[x][i];
			ans1[j]=max(ans1[j],k1);
            ans2[j]=max(ans2[j],k2);
            laz1[j]=max(laz1[j],k1);
            laz2[j]=max(laz2[j],k2);
		}
	}
	laz1[x]=laz2[x]=0;
}
void splay(int x,int &rt)
{
	int top=0;
	for(int fa=x;fa;fa=f[fa]) q[++top]=fa;
    while(top) pushdown(q[top--]);
	for(int fa;fa=f[x];rotate(x)) if(f[fa]) rotate(get(fa)==get(x)?fa:x);
	rt=x;
}
int find_pre(int p)
{
	int now=son[root[p]][0];
    while(son[now][1]) now=son[now][1];
    return now;
}
void del(int p,int x)
{
	splay(x,root[p]);
    int now=root[p];
    if(!son[now][0]&&!son[now][1])
    {
        clear(now);
        root[p]=0;
        return;
    }
    for(int i=0;i<=1;i++)
    {
    	if(!son[now][i])
    	{
	        root[p]=son[now][i^1];
	        f[root[p]]=0;
	        clear(now);
	        return;
    	}
    }
    x=find_pre(p);
    splay(x,root[p]);
    f[son[now][1]]=x;
    son[x][1]=son[now][1];
    clear(now);
    update(root[p]);
}
void insert(int &p,int x,int fa)
{
    if(!p)
    {
        p=x,f[p]=fa,val[p]=w[p],siz[p]=1;
        return;
    }
    pushdown(p);
    if(!son[p][0]) insert(son[p][0],x,p);
    else insert(son[p][1],x,p);
}
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		w[i]=read();
		int x=read(),y=read();
		if(!vis.count(mp(x,y))) vis[mp(x,y)]=++num;
        int k=vis[mp(x,y)];
        a[i]=k;
        ans1[i]=max(ans1[i],val[root[k]]);
        ans2[i]=max(ans2[i],siz[root[k]]);
        insert(root[k],i,0);
        splay(i,root[k]);
        laz1[root[k]]=max(laz1[root[k]],w[i]);
        laz2[root[k]]=max(laz2[root[k]],siz[root[k]]-1);
	}
	int t=read();
	while(t--)
	{
		int i=read(),x=read(),y=read();
		if(!vis.count(mp(x,y))) vis[mp(x,y)]=++num;
        int k=vis[mp(x,y)],pre=a[i];
        a[i]=k;
        del(pre,i);
        ans1[i]=max(ans1[i],val[root[k]]);
        ans2[i]=max(ans2[i],siz[root[k]]);
        insert(root[k],i,0);
        splay(i,root[k]);
        laz1[root[k]]=max(laz1[root[k]],w[i]);
        laz2[root[k]]=max(laz2[root[k]],siz[root[k]]-1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		splay(i,root[a[i]]);
		printf("%lld\n",1ll*ans1[i]*ans2[i]);
	}
	return 0;
}