NC13228 倒水

题目描述
有一个大水缸，里面水的温度为T单位，体积为C升。另有n杯水（假设每个杯子的容量是无限的），每杯水的温度为t[i]单位，体积为c[i]升。
现在要把大水缸的水倒入n杯水中，使得n杯水的温度相同，请问这可能吗？并求出可行的最高温度，保留4位小数。
注意：一杯温度为t1单位、体积为c1升的水与另一杯温度为t2单位、体积为c2升的水混合后，温度变为$(t1\ast c1+t2\ast c2)/(c1+c2)$，体积变为c1+c2
思路：
大水缸里的水温要么比最热的杯子热，要么比最冷的杯子冷。

1. 如果是前者，需要将所有的水倒到每个杯子里，使所有杯子温度相等，并使最终温度大于等于一开始最热的杯子。
2. 如果是后者，需要将部分水倒到某些杯子里，使所有杯子温度都等于一开始最冷的杯子。

如果是情况1，将所有水混合后的温度，一定大于等于初始最热的杯子，且这个温度就是结果。
如果是情况2，将所有水混合后的温度，一定小于等于初始最冷的杯子，且初始最冷的杯子的温度就是结果。
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13228
代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
double sumt = 0, sumc = 0;
double minx = 2e9, maxx = -1;
double ans;
double T, C;

int main()
{
	double t, c;
	int i, j, n;
	cin >> n;
	cin >> T >> C;
	sumt += T * C;
	sumc += C;
	for (i = 1; i <= n; ++i)
	{
		cin >> t >> c;
		minx = min(minx, t);
		maxx = max(maxx, t);
		sumt += t * c;
		sumc += c;
	}
	ans = (double)sumt / sumc;
	if (ans <= minx)
	{
		cout << "Possible" << endl;
		printf("%.4lf\n", minx);
	}
	else if (ans >= maxx)
	{
		cout << "Possible" << endl;
		printf("%.4lf\n", ans);
	}
	else 
	{
		cout << "Impossible" << endl;
	}
	return 0;
}