【数据结构】栈(stack)-顺序栈（动态图解、c++、java）

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以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考。

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什么是栈？

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。(百度百科)

(我也不知道这是谁的图。。。。。图片来源：知乎：不淡定的小淡定 侵删)

这种后进先出（Last In First Out，LIFO）的线性序列，称为“栈”。
栈也是一种线性表，只不过它是操作受限的线性表，只能在一端进出操作。
进的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（base）。
栈可以用顺序存储，也可以用链式存储，分别称为顺序栈和链栈。

顺序栈概述（图解）

• 顺序栈需要两个指针，base 指向栈底，top 指向栈顶。

• 初始状态 top 指向 base(top -> base)。

顺序栈的基本操作

• c++ 写法和 java 写法有一定的区别。

• c++ 首先定义一个结构体，包含两个指针。

c++代码如下（示例）：

struct SqStack{
    int *base;//栈底指针
    int *top;//栈顶指针
};

java代码如下（示例）：

private static int[] date;
private static int top;

1. 初始化

• 栈定义好了之后，还要先定义一个最大的分配空间，顺序结构都是如此，需要预先分配空间。

• 初始化一个空栈，动态分配 Maxsize 大小的空间，用 top 和 base 指向该空间的基地址。
  

c++代码如下（示例）：

bool InitStack(SqStack &S){
    S.base = new int[Maxsize];//分配空间
    if(!S.base){//分配失败
        return false;
    }
    S.top = S.base;//空栈
    return true;
}

java代码如下（示例）：

public static boolean init() {
	date = new int[maxsize];//分配空间
    if (date == null) {//分配失败
        return false;
    }
    top = 0;
    return true;
}

2. 入栈

• 入栈前判断是否栈满，如果栈已满，则入栈失败。

• 否则将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位（top++）。

• 栈顶指针（top）指向栈顶元素的上一位。

c++代码如下（示例）：

bool Push(SqStack &S,int e){//插入e为新的栈顶元素
    if(S.top-S.base == Maxsize){
        return false;
    }
    *S.top = e;
    S.top ++;//top指针上移
    return true;
}

java代码如下（示例）：

public static boolean push(int e) {//插入e为新的栈顶元素
	if (top == maxsize - 1) {
        return false;
    }
    date[top++] = e;//top指针上移
    return true;
}

3. 出栈

• 出栈前判断是否栈空，如果栈是空的，则出栈失败；

• 否则栈顶指针向下移动一个位置（top–），将栈顶元素暂存给一个变量。

• 先将栈顶指针下移得到栈顶元素，再“删除”（直接忽视该元素，下次进栈会覆盖该元素）栈顶元素 。
  

c++代码如下（示例）：

bool Pop(SqStack &S,int &e){//暂存到变量e中
    if(S.top == S.base){//栈空
        return false;
    }
    e = *(--S.top);//栈顶指针--，将最新的栈顶元素付给e
    return true;
}

java代码如下（示例）：

public static int pop() {
	if (top == 0) {//栈空
        return -1;
    }
    return date[--top];
}

4. 取栈顶

• 取栈顶和出栈不同。

• 取栈顶元素只是把栈顶元素复制一份，栈顶指针未移动，栈内元素个数未变。

c++代码如下（示例）：

int GetTop(SqStack S){
    if(S.top != S.base){//栈非空
        return *(S.top-1);
    }
    return -1;
}

java代码如下（示例）：

public static int getTop() {
    if (top == 0) {
        return -1;
    }
    return date[top - 1];
}

5. 释放内存

• c++需要手动释放内存，而java不需要。

c++代码如下（示例）：

void DestroyList(SqStack &S) {
    if (S.top || S.base) {
        delete S.top;
        delete S.base;
    }
}

完整代码

c++代码如下（示例）：

#include<iostream>

using namespace std;
#define Maxsize 100

struct SqStack {
    int *base;
    int *top;
};

bool InitStack(SqStack &S) {
    S.base = new int[Maxsize];
    if (!S.base) {
        return false;
    }
    S.top = S.base;
    return true;
}

bool Push(SqStack &S, int e) {
    if (S.top - S.base == Maxsize) {
        return false;
    }
    *S.top = e;
    S.top++;
    return true;
}

bool Pop(SqStack &S, int &e) {
    if (S.top == S.base) {
        return false;
    }
    e = *(--S.top);
    return true;
}

int GetTop(SqStack S) {
    if (S.top != S.base) {
        return *(S.top - 1);
    }
    return -1;
}

void DestroyList(SqStack &S) {
    if (S.top || S.base) {
        delete S.top;
        delete S.base;
    }
}

int main() {
    SqStack S;
    int n, x;
    InitStack(S);
    cout << "请输入元素个数：" << endl;
    cin >> n;
    cout << "依次输入元素：" << endl;
    while (n--) {
        cin >> x;
        Push(S, x);
    }
    cout << "依次出栈：" << endl;
    while (S.top != S.base) {
        cout << GetTop(S) << endl;
        Pop(S, x);
    }
    DestroyList(S);
}

java代码如下（示例）：

import java.util.Scanner;
​
public class A {
    private static final int maxsize = 100;
    private static Scanner input = new Scanner(System.in);
    private static int[] date;
    private static int top;
​
    public static boolean init() {
        date = new int[maxsize];
        if (date == null) {
            return false;
        }
        top = 0;
        return true;
    }
​
    public static boolean push(int e) {
        if (top == maxsize - 1) {
            return false;
        }
        date[top++] = e;
        return true;
    }
​
    public static int pop() {
        if (top == 0) {
            return -1;
        }
        return date[--top];
    }
​
    public static int getTop() {
        if (top == 0) {
            return -1;
        }
        return date[top - 1];
    }
​
    public static void main(String[] args) {
        int n, x;
        init();
        System.out.println("输入元素个数");
        n = input.nextInt();
​
        System.out.println("依次输入元素");
        while (n-- > 0) {
            x = input.nextInt();
            push(x);
        }
​
        System.out.println("依次出栈");
        while (top > 0) {
            System.out.println("栈顶元素为" + getTop());
            System.out.println("出栈元素为" + pop());
        }
    }
}

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总结

• 羽毛球入筒的图很好地反映了栈的后进先出性质。

• 人为规定栈不允许在中间查找、取值、插入、删除等操作。

• 顺序栈本身是顺序存储的，如果偏要从中间取一个元素，也是可以实现的，但就不是栈了。

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