【数据结构】队列（queue）-顺序队列（动态图解、c++、java）

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

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什么是队列？

• 队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。
• 进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。
• 这种先进先出（First In First Out,FIFO）的线性序列，称为“队列”。它的操作受限，只能在两端操作：一端进，一端出。
• 进的一端称为队尾（rear），出的一端称为队头（front）。队列可以用顺序存储，也可以用链式存储。

顺序队列概述（图解）

• 队列犹如火车穿山洞，先进去的部分先出来。（图片来源：淘宝）
  
• 队列的顺序存储采用一段连续的空间存储数据元素，并用两个整形变量记录对头和队尾元素的下标。

顺序队列的基本操作

• 首先定义一个结构体（内部类），包含基地址和头尾索引。

c++代码如下（示例）：

struct SqQueue{
    int *base;//基地址
    int front,rear;//头索引 尾索引
};

java代码如下（示例）：

private class SqQueue{
    int []base;
   	int front,rear;
}

1. 初始化

• 顺序队列定义好了之后，还要先定义一个最大的分配空间，顺序结构都是如此，需要预先分配空间。

c++代码如下（示例）：

bool InitQueue(SqQueue &Q){
    Q.base = new int[Maxsize];//分配空间
    if(!Q.base){//创建失败
        return false;
    }
    Q.front = Q.rear = 0;
    return true;
}

java代码如下（示例）：

public boolean initQueue(){
    q = new SqQueue();
    q.base = new int[maxsize];
    if(q.base == null){
        return false;
    }
    q.front = q.rear = 0;
    return true;
}

2. 入队

• 判断队列是否已满。

• 元素放入队尾 rear 的位置，然后 rear 后移一位。
  

c++代码如下（示例）：

bool EnQueue(SqQueue &Q,int e){
    if(Q.rear>Maxsize - 1){//队满
        return false;
    }
    Q.base[Q.rear++] = e;//Q.base[Q.rear] = e; Q.rear++;
    return true;
}

java代码如下（示例）：

public boolean enQueue(int e){
    if(q.rear > maxsize-1){
        return false;
    }
    q.base[q.rear++] = e;
    return true;
}

3. 出队

• 判断队列是否为空。

• 元素出队，然后队头 front 后移一位。

（在总结时会说明为何 front 后移之后还是队满状态。）

c++代码如下（示例）：

bool DeQueue(SqQueue &Q,int &e){//e为出队元素值
    if(Q.front == Q.rear){//队空
        return false;
    }
    e = Q.base[Q.front++];//出队
    return true;
}

java代码如下（示例）：

public int deQueue(){
    if(q.rear == q.front){
        return -1;
    }
    return q.base[q.front++];
}

4. 查看队头元素

• 没什么好说的，太简单了。确保队列含有元素就行。

c++代码如下（示例）：

int GetHead(SqQueue Q){
    if(Q.front != Q.rear){//队列非空
        return Q.base[Q.front];
    }
    return -1;
}

java代码如下（示例）：

public int getHead(){
    if(q.rear != q.front){
        return q.base[q.front];
    }
    return -1;
}

5. 队列长度

c++代码如下（示例）：

int QueueLength(SqQueue Q){
    return (Q.rear-Q.front);
}

java代码如下（示例）：

public int queueLength(){
    return q.rear-q.front;
}

6. 释放空间

• java 自动释放，c++ 需手动释放。

c++代码如下（示例）：

void DestroyList(SqQueue &Q​){
  if(Q.base​){
    delete []Q.base​;
  }
}

完整代码

c++代码如下（示例）：

#include<iostream>

#define Maxsize 7
using namespace std;
struct SqQueue {
    int *base;
    int front, rear;
};

bool InitQueue(SqQueue &Q) {
    Q.base = new int[Maxsize];
    if (!Q.base) {
        return false;
    }
    Q.front = Q.rear = 0;
    return true;
}

bool EnQueue(SqQueue &Q, int e) {
    if (Q.rear > Maxsize - 1) {
        return false;
    }
    Q.base[Q.rear++] = e;
    return true;
}

bool DeQueue(SqQueue &Q, int &e) {
    if (Q.front == Q.rear) {
        return false;
    }
    e = Q.base[Q.front++];
    return true;
}

int GetHead(SqQueue Q) {
    if (Q.front != Q.rear) {
        return Q.base[Q.front];
    }
    return -1;
}

int QueueLength(SqQueue Q) {
    return (Q.rear - Q.front);
}

void DestroyList(SqQueue &Q) {
    if (Q.base) {
        delete []Q.base;
    }
}

int main() {
    SqQueue Q;
    int n, e;
    InitQueue(Q);
    cout << "输入元素个数" << endl;
    cin >> n;
    cout << "依次输入元素入队" << endl;
    while (n--) {
        cin >> e;
        EnQueue(Q, e);
    }
    cout << "队列长度：" << QueueLength(Q) << endl;
    cout << "队头元素：" << GetHead(Q) << endl;
    cout << "开始出队：" << endl;
    while (DeQueue(Q, e)) {
        cout << "出队元素：" << e << endl;
    }
    cout << "队列长度：" << QueueLength(Q) << endl;
    DestroyList(Q);
    return 0;
}

java代码如下（示例）：

import java.util.Scanner;

public class A {
    private static Scanner input = new Scanner(System.in);
    private static final int maxsize = 7;

    private static class SqQueue {
        int[] base;
        int front, rear;
    }

    private static SqQueue q;

    public static boolean initQueue() {
        q = new SqQueue();
        q.base = new int[maxsize];
        if (q.base == null) {
            return false;
        }
        q.front = q.rear = 0;
        return true;
    }

    public static boolean enQueue(int e) {
        if (q.rear > maxsize - 1) {
            return false;
        }
        q.base[q.rear++] = e;
        return true;
    }

    public static int deQueue() {
        if (q.rear == q.front) {
            return -1;
        }
        return q.base[q.front++];
    }

    public static int getHead() {
        if (q.rear != q.front) {
            return q.base[q.front];
        }
        return -1;
    }

    public static int queueLength() {
        return q.rear - q.front;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n, x;
        initQueue();
        System.out.println("输入元素个数");
        n = input.nextInt();
        System.out.println("请输入每个元素");
        while (n-- > 0) {
            x = input.nextInt();
            enQueue(x);
        }

        System.out.println("队列元素个数:" + queueLength());
        System.out.println("队头元素是：" + getHead());
        System.out.println("开始出队：");
        while ((x = deQueue()) != -1) {
            System.out.println("队头元素为：" + x);
        }
        System.out.println("队列元素个数:" + queueLength());
    }
}

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总结

• 从图解和代码不难看出，当rear指向Maxsize位置时，有元素出队，但当前还是队满状态。这种情况称为“假溢出”。

• 解决的方法也很简单，如图。需要用到简单的循环操作，在下下下下下一篇的文章中会有另一种队列——循环队列，来实现此方法。
  

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下期预告： 顺序栈