【动态规划】最大正方形

最大正方形（难度：中等）

该题对应力扣网址

思路

min_value=min({dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]})
dp[i][j]+=min_value

关键点是正方形的右下角(n>1时)，通过画图，可以看出，在基础正方形2×2中，当右下角=1，且其余三块不=0时
以右下角这个小正方形作为可能组成的大正方形的右下角时，那么可能组成的大正方形的边长，就是其他三块的最小边长+它本身的边长
其中，其他三块中每一块的边长指的是，以每一块作为正方形右下角时的最小边长。

AC代码

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int flag=0;
        vector <vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        //初始化dp数组
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                dp[i][j]=matrix[i][j]-'0';
            }
        }
        if(m==1 && n==1){
            if(matrix[0][0]=='0'){
                return 0;
            }
            return 1;
        }
        if(m==1 && n==2){
            if(matrix[0][0]=='1' || matrix[0][1]=='1'){
                return 1;
            }
            return 0;
        }
        if(m==2 && n==1){
            if(matrix[0][0]=='1' || matrix[1][0]=='1'){
                return 1;
            }
            return 0;
        }

        int min_value;
        int max_value=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(dp[i][j]!=0){
                    if(i>0 && j>0){
                        min_value=min({dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]});
                        if(min_value!=0){
                            dp[i][j]+=min_value;
                        }
                    }
                    
                }
                if(dp[i][j]>max_value){
                    max_value=dp[i][j];
                }

            }
        }
        return pow(max_value,2);
    }
};