【动态规划】1、不同路径+2、最小路径和

1、不同路径（难度：中等）

该题对应力扣网址

AC代码

只有两种路可走，一个是向下，一个是向右。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        //以m为行，n为列，创建二维数组
        vector <vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        
        
        dp[0][1]=1;
        dp[1][0]=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
            //当只有一行，或者只有一列时，只有一种方法，就是沿着一条直线
                if(i==0 || j==0){
                    dp[i][j]=1;
                }
                else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
                
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

2、最小路径和（难度：中等）

该题对应力扣网址

AC代码

和题目不同路径一个思路

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        //1、定义子问题
        //2、子问题递推关系
        //3、确定dp数组的计算顺序
        
        //dp数组存储路径上的最小数字总和
        int m=grid.size();//行数
        int n=grid[0].size();//列数
        cout<<"行数"<<m<<"列数"<<n<<endl;
        
        //初始化dp数组                                        
        vector <vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        dp[0][0]=grid[0][0];
        
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0 || j==0){
                    if(i==0 && j==0){
                        dp[i][j]=dp[0][0];
                    }
                    if(i==0 && j!=0){
                        dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j];
                    }
                    if(j==0 && i!=0){
                        dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j];
                    }
                }
                else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
                }
                
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};