856.括号的分数

856. 括号的分数

给定一个平衡括号字符串 S，按下述规则计算该字符串的分数：

• () 得 1 分。
• AB 得 A + B 分，其中 A 和 B 是平衡括号字符串。
• (A) 得 2 * A 分，其中 A 是平衡括号字符串。

示例 1：

输入： "()"
输出： 1

示例 2：

输入： "(())"
输出： 2

示例 3：

输入： "()()"
输出： 2

示例 4：

输入： "(()(()))"
输出： 6

 思路1：

分治法：

        int scoreOfParentheses(string s)的返回值是当前字符串s的分数。
        对字符串s进行分解，分而治之。base case是分解到只有“()”,此时返回分数1；

分解的过程中有两种情况，AB和(A),如何判断是这两种中的哪一个？可以从左向右遍历字符串s，将' ( '记为 1，' ) '记为 -1，记录它们的总和。如果遍历完所有的括号后，总和才为0，那么就是(A)形式的，返回值为2 * score(A) ；如果遍历了一部分总和就为0了，那么就是AB形式的,返回值为score(A)+score(B)。

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string s) {
        if(s=="()")//base case
            return 1;
        int sum=0;
        int i=0;
        for(i=0;i<s.size();i++)//遍历求和
        {
            if(s[i]=='(')
                sum++;
            else
                sum--;
            if(sum==0)//和为0时，退出循环
            {
                break;
            }
        }
        if(i==s.size()-1)//情况：(A)
        return 2*scoreOfParentheses(s.substr(1,s.size()-2));
        else//情况：AB
        return scoreOfParentheses(s.substr(0,i+1))+scoreOfParentheses(s.substr(i+1,s.size()-i-1));        
    }
};

 思路2：

栈模拟【爪哇缪斯】图解LeetCode - 括号的分数 - 力扣（LeetCode）

注意ASCII码和数字之间的转换。。。 

//栈模拟
class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string s) {
        stack<int> st;
        for(const char& c:s)
        {
            if(c=='(')//如果是 ( 就进栈
            {
                st.push('(');
            }
            else//如果是 )
            {
                int tp=st.top();
                if(tp=='(')//如果栈顶元素是 ( ,那么左右括号匹配()，得1分
                {
                    st.pop();
                    st.push(1+2000);
                    //将分数压入栈内，因为要和用ASCII码表示的'('、')'避开，
                    //防止压入栈内的结果与之撞车，所以给结果都加上2000的偏移
                }
                else//如果栈顶元素不是 ( ,是压入栈内的结果
                {
                    int sum=0;
                    while(tp!='(')//连续出栈，直到栈顶元素为 (
                    {
                        sum+=tp-2000;//AB=A+B
                        st.pop();
                        tp=st.top();                        
                    }
                    st.pop();//栈顶元素 ( 和 遍历到的 )匹配(A)=2*A
                    st.push(2*sum+2000);
                }
            }
        }
        int res=0;
        while(!st.empty())//栈内所有元素之和为总分
        {
            res+=st.top()-2000;
            st.pop();
        }
        return res;
    }
};