线性整数规划第二天

一。问题

二。问题分析

线性规划问题（先不管整数条件）

可用matlab的linprog函数进行求解

三。代码及其实现

clc
clear all
c=[40 90];
a=[9,7;7,20];
b=[56,70];
aeq=[];
beq=[];
lb=[0;0];
ub=[inf;inf];
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);
x
best=c*x

 四。结果

Optimal solution found.


x =

    4.8092
    1.8168


best =

  355.8779

五。整数规划

利用分枝定界法

先给x1定界4<4.8092<5

x1小于4或x1大于5

x2保持约束不变

c=[40 90];
a=[9,7;7,20];
b=[56,70];
aeq=[];
beq=[];
lb=[0;0];
ub=[4;inf];
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);
x
best=c*x

c=[40 90];
a=[9,7;7,20];
b=[56,70];
aeq=[];
beq=[];
lb=[5;0];
ub=[inf;inf];
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);
x
best=c*x

输出结果：

Optimal solution found.


x =

    4.0000
    2.1000


best =

   349


Optimal solution found.


x =

    5.00