matlab使用linprog（）函数解决简单的线性规划问题

*matlab关于用linprog函数求解简单的线性规划问题

问题描述

这是一道高中都见过的线性规划题目，那接下来我们将用linprog函数来求解目标函数的最优解即最大值

一、Matlab代码如下

> clear
>> clc
clear all
c=[2 3 -5];%用目标函数系数来确定
 
a=[-2 5 -1;1 3 1];%约束条件左边约束
 
b=[-10;12];%约束条件右边系数
aeq=[1 1 1];%等式约束，
beq=[7];
 
lb=[0;0;0];%下限为0
ub=[inf;inf;inf];%没有上限
 
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);

>%这是我们求解的一般格式，fval表示f(x)的最小值，x表示此时决策变量的值
>%值得一提的是本题我们求解f(x)最大值，
>%其实就是求解g(x)=-f（x）的最小值的相反数，
>%故而我们求解时将c写成了-c，最后需要的max值为-fval

Optimal solution found.%这表示我们的结果找到了，接下来我们将展示他

以上内容很简单，唯一要注意的是等式约束时因为本题只有一个等式，所以其左边系数矩阵应该是行向量，切勿写成列向量，别问我怎么知道的，问就是我写错了找了半天bug

二、结果展示

Optimal solution found.

>> disp(x)
    6.4286
    0.5714
         0

>> disp(-fval)
   14.5714

>> 

这就是我们最后想要的结果

ps：以上题目及方法详见https://blog.youkuaiyun.com/weixin_46211269/article/details/121174997