P7078 [CSP-S2020] 贪吃蛇

题目

题目

思路

这题从2020csp咕到2021-6-2……
考场上时间不够，先打个古怪的二叉堆暴力，然后边打边想，发现每一组数据都可以分成2个部分：

1. 最强的蛇吃完以后不会变成吊车尾，这时可以吃，而且完全能吃
2. 最强的蛇吃完以后变成吊车尾，这时需要考虑下一个蛇会不会吃它

后来比赛就结束了貌似二叉堆拿了20+分？，在某谷得25分。
回来以后想起来可以跑单调队列。

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显然在单调队列时1情况可以解决。
我们考虑用单调队列解决2情况。
two mouths ago……
仔细思考，发现2情况不会再转化成1情况，所以我们先用2个单调队列处理好1情况（q存没吃过蛇的蛇，p存吃过蛇的蛇），我们有理由相信，2情况也可以用这两个单调队列模拟出来。

接下来考虑2情况如何模拟，或者说2情况蛇的策略是什么
three mouths ago……
由于2不会变成1，所以我们发现这时的蛇很谨慎，他/她/它们吃不吃，由下面的策略决定。
第一的蛇吃不吃，取决于第二的蛇在它吃了以后吃不吃。
第二的蛇吃不吃，取决于第三的蛇在它吃了以后吃不吃。
……
倒数第二的蛇吃不吃，取决于最后的蛇在它吃了以后吃不吃。
最后的蛇可以选择的时候，只剩下2条蛇了，果断吃就好。
因此倒数第二肯定不吃，结束决斗。
但还没完，倒数第三的蛇这个时候倒是变得很聪明 知道倒数第二不吃，它肯定就敢放心吃了
同理，倒数第四就不敢吃了
……

因此我们知道，2情况时，一条蛇敢不敢吃，取决于它这时顺序的奇偶性。
同时，如果第一条吃了，第二条就不敢吃，就结束了决斗，所以最后的结果要么是1情况剩下的蛇数（现在的第一不敢吃），要么再-1（现在的第一吃）。
所以我们得到一个好的考场策略：暴力情况1，随机-1
又，因此，毒瘤出题人加了多测

回归正题。
我们已经知道了2情况的策略，可以对2情况进行暴力模拟，此即正解。
code：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<deque>
using namespace std;
//When I wrote this code,God and I unterstood what was I doing 
deque<pair<int,int> > q,p;
pair<int,int> myd;
int n,x,y,z,num,T,wj,ans,a[1000006];
inline int read()
{
    int ret,c,f=1;
    while (((c=getchar())> '9'||c< '0')&&c!='-');
    if (c=='-') f=-1,ret=0;
    else ret=c-'0';
    while ((c=getchar())>='0'&&c<='9') ret=ret*10+c-'0';
    return ret*f;
}
int main()
{
	freopen("snakes4.in","r",stdin);
	T=read();
	for (int uu=1;uu<=T;uu++)
	{
		q.clear(),p.clear();
		if (uu==1)
		{
			n=read();
			for (int i=1;i<=n;i++)
			{
				a[i]=read();
				myd=make_pair(a[i],i);
				q.push_back(myd);
			}
		}
		else
		{
			wj=read();
			for (int i=1;i<=wj;i++)
			{
				x=read(),a[x]=read();
			}
			for (int i=1;i<=n;i++)
			{
				myd=make_pair(a[i],i);
				q.push_back(myd);
			}
		}
		ans=0;
		while (1)
		{
			if (q.size()+p.size()==2)
			{
				ans=1;
				break;
			}
			y=q.front().first;
			q.pop_front();
			if (!p.size()||q.back()>p.back())
			{
				x=q.back().first;
				num=q.back().second;
				q.pop_back();
			}
			else
			{
				x=p.back().first;
				num=p.back().second;
				p.pop_back();
			}
			myd=make_pair(x-y,num);
			if (!(!q.size()||q.front()>myd))
			{
				p.push_front(myd);
				continue;
			}
			ans=q.size()+p.size()+2;
			wj=0;
			while (1)
			{
				++wj;
				if (q.size()+p.size()+1==2)
				{
					if (wj%2==0) ans--;
					break;
				}
				if (p.empty()||q.back()>p.back())
				{
					x=q.back().first;
					num=q.back().second;
					q.pop_back();
				}
				else
				{
					x=p.back().first;
					num=p.back().second;
					p.pop_back();
				}
				myd=make_pair(x-myd.first,num);
				if (!((q.empty()||q.front()>myd)&&(p.empty()||p.front()>myd)))
				{
					if (wj%2==0) ans--;
					break;
				}
			}
			break;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
//Now,only God know