力扣LeetCode #110 平衡二叉树（IsBalanced）

- 题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

来源：LeetCode

- 示例

• 示例 1：
  输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
  输出：true
• 示例 2：
  输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
  输出：false
• 示例 3：
  输入：root = []
  输出：true

- 思路分析

• 要注意的是，本题中的高度平衡不具有最优子结构，因为父节点高度平衡，子节点不一定平衡，反之，子节点高度平衡，父节点也不一定高度平衡。
• 两个子节点都高度平衡 + 和兄弟节点的高度差的绝对值不超过1 = 父节点高度平衡

- JAVA实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        //不具有最佳子结构
        //子节点高度平衡 + 和兄弟节点高度差不超过1 = 父节点高度平衡
        if(root == null || (root.left == null && root.right == null)) return true;  //base case
        else if(isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)) {  //子节点都高度平衡
            if(Math.abs(height(root.left)-height(root.right)) <= 1) return true;  //高度差的绝对值不超过1
            else return false;
        }
        else return false;
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        else return 1 + Math.max(height(root.left), height(root.right));
    }   
}