力扣LeetCode #76最小覆盖子串（MinWindow）

最新推荐文章于 2024-08-23 00:15:00 发布

苏志林的情敌

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_49155948/article/details/113073987

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这篇博客介绍了如何利用滑动窗口算法解决LeetCode中的第76题，即找到一个最小子串，涵盖目标字符串t的所有字符。博主通过示例解释了题目要求，并详细阐述了滑动窗口法的思路，包括处理目标字符串，记录窗口边界，以及检查窗口是否满足条件的过程。最后，提供了JAVA实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

- 题目描述

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。
注意：如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

提示：
1 <= s.length, t.length <= 105
s 和 t 由英文字母组成

进阶：你能设计一个在 o(n) 时间内解决此问题的算法吗？

来源：LeetCode

- 示例

示例 1：
输入：s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC”
输出：“BANC”
示例 2：
输入：s = “a”, t = “a”
输出：“a”

- 思路分析

直接暴力求解不太现实，如果字符串很长的话，效率会非常低。因为要找的是一个符合条件的子串，可以想到会用滑动窗口法：即找到一个长度最小的窗口，包含目标字符串中的所有字符。滑动窗口法有两种情况：①窗口大小固定；②窗口大小不固定。此处即第二种。
在寻找窗口之前，我们先处理一下目标字符串 $t$ 。因为窗口需要满足目标字符串的长度和对应字符的个数，我们将 $t$ 以 $< C h a r a c t e r - I n t e g e r >$ 的形式保存在字典里，记录每个字符以及对应个数。保存 $len_t$ ，表示字符串 $t$ 的长度，用来监控窗口中的符合要求的字符总长度是否已经达到了字符串 $t$ 的长度。
在找窗口的过程中，我们记录两个值： $s t a r t$ 和 $e n d$ 。 $s t a r t$ 记录窗口的左边界， $e n d$ 记录窗口的右边界，窗口的内容即为 $[s t a r t, e n d)$ 。从 $0$ 开始，我们将 $e n d$ 向右滑动，遇到一个字符即判断它是否是目标字符串中的字符：如果是，就将字典中该字符的个数 $- 1$ ，表示找到了一个。如果在 $- 1$ 之前，该字符剩余要找的个数 $> = 1$ ，将 $len_t-1$ 。需要保存 $len_t$ 的原因就在这里：比如 $s = A A B$ ， $t = A B$ ，如果不保存 $len_t$ ，而只看有多少个在 $t$ 中的字符，那么 $s$ 中的 $A A$ 也会被看做是一个符合要求的窗口。但实际上，检查到第一个 $A$ 时，字典中的 $< A : 1 >$ 会变成 $< A : 0 >$ ， $len_t-1$ ；检查到第二个 $A$ 时，字典中的 $< A : 0 >$ 会变成 $< A : - 1 >$ ，但由于本来是 $< A : 0 >$ ，说明已经不需要 $A$ 了，因此 $len_t$ 不会 $- 1$ ，会继续检查下一个字符。
当 $len_t$ 变为 $0$ ，说明已经找到了一个符合条件的窗口。而我们需要的窗口尽可能小，因此我们从 $0$ 开始向右移动左边界 $s t a r t$ ，并检查遇到的每一个字符：如果不要这个字符，剩下的字符串是否仍然使 $len_t=0$ 。具体方法是：如果这个字符不在t中，则可以去掉；如果在 $t$ 中，则需要将其字典中的值 $+ 1$ ，如果该值现在 $> 0$ ，说明这个字符是必不可少的， $len_t+1$ 。如果 $len_t$ 变为 $> 0$ ，说明现在的窗口不满足条件，因此 $e n d$ 需要再次开始向右滑动，重复上一步的过程。

- JAVA实现

class Solution {
    public String minWindow(String s, String t) {
        HashMap map = new HashMap();
        int len_s = s.length();
        int len_t = t.length();
        if(len_s<len_t) return "";
        for(int i=0; i<len_t; i++) {
            char ch = t.charAt(i);
            if(!map.containsKey(ch)) map.put(ch, 1);
            else map.put(ch, (int)map.get(ch)+1);
        }
        
        int end = 0, start = 0;
        int minLeft = 0, minRight = Integer.MAX_VALUE;    //这样设置保证如果有一个解，则一定能够使minLeft和minRight被改变
        while(end < len_s) {
            if(map.containsKey(s.charAt(end))) {
                if((int)map.get(s.charAt(end)) >= 1) len_t--;
                map.put(s.charAt(end), (int)map.get(s.charAt(end)) - 1);
            }
            end++;
            while(len_t == 0) {  //缩小左边界"到第一个出现t中字母的位置
                if(map.containsKey(s.charAt(start))) {
                    map.put(s.charAt(start), (int)map.get(s.charAt(start))+1);
                    if((int)map.get(s.charAt(start)) > 0) len_t++;
                }
                if(end - start < minRight - minLeft) {
                    minRight = end;
                    minLeft = start;
                }
                start++; 
            }
        }
        return minRight==Integer.MAX_VALUE?"":s.substring(minLeft, minRight);        
    }
}