力扣LeetCode #77 组合（Combine）

- 题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

来源：LeetCode

- 示例

• 示例:
  输入: n = 4, k = 2
  输出:
  [
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
  ]

- 思路分析

回溯+剪枝，列举所有情况即可。这道题很容易可以用回溯得到所有答案，但如果不剪枝，效率很低。这里剪枝主要是通过观察发现：如果剩下的元素加起来都没有$k$个，是不可能有满足条件的组合的。$k<=$ 已经排列的数+正在排的数+数组中剩下的数 $<=list.size()+1+n-i$，所以$i<=n+1+list.size()-k$即为剪枝条件。

- JAVA实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        int num = 1;
        List<Integer> temp = new ArrayList();
        List<List<Integer>> res = new ArrayList();
        tb(temp, res, num, n, k);
        return res;
    }

    public void tb(List<Integer> temp, List<List<Integer>> res, int num, int n, int k) {
        if(temp.size()==k) {   //已经达到了规定个数
            res.add(new ArrayList(temp));
            return;
        }
        for(int i=num; i<=n+temp.size()-k+1; i++) {   //这里的剪枝很重要
            temp.add(i);
            tb(temp, res, i+1, n, k);
            temp.remove(temp.size()-1);   //回溯，去掉这一轮加入的数
        }
    }
}