神经网络与深度学习：梯度下降法

最新推荐文章于 2025-02-01 17:25:39 发布
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分类专栏： 神经网络与深度学习—TensorFlow实战 文章标签： 深度学习 神经网络
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版权

梯度下降法

1.基本原理

一元凸函数求极值
在这里插入图片描述
二元凸函数求极值
在这里插入图片描述

2.梯度下降法实现线性回归问题

一元线性回归可以转换为二元函数求极值的问题
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
学习率：对于凸函数，只要学习率设置的足够小，可以保证一定收敛。
超参数：在开始学习之前设置，不是通过训练得到的。
（包含学习率、迭代次数等）

归一化/标准化：将数据的值限制在一定的范围之内
使所有属性处于同一个范围、同一个数量级下；更快收敛到最优解；提高学习器的精度。
在这里插入图片描述

3.模型评估

误差(error)：学习器的预测输出和样本的真实标记之间的差异
训练误差(traning error)：训练集上的误差
泛化误差(generalization error)：在新样本上的误差
过拟合(overfitting)：学习过度，在训练集上表现很好，在新样本上泛化误差很大
欠拟合(underfitting)：学习不足，没有学习到样本中的通用的特征
在这里插入图片描述

神经网络：梯度下降法更新模型参数
养乐多的博客
03-27 1463
优快云@_养乐多_在神经网络领域，梯度下降是一种核心的优化算法，本文将介绍神经网络中梯度下降法更新参数的公式，并通过实例演示其在模型训练中的应用。通过本博客，读者将能够更好地理解深度学习中的优化算法和损失函数，为学习和应用深度学习打下坚实的基础。
梯度法与卷积神经网络：深入探讨
AI天才研究院
12-29 938
1.背景介绍 卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是一种深度学习模型，主要应用于图像识别和自然语言处理等领域。它的核心算法是梯度下降法（Gradient Descent），这篇文章将深入探讨这两个关键概念的原理、算法和实例。 1.1 梯度下降法 梯
深度学习——梯度下降法1
jin_xiaolei_BLOG的博客
04-21 761
最优化的入门 从简单问题出发 1.1 函数最小值 求 的极小值？ 理解梯度小降法的三个层次： 了解层次 二次函数从某点出发，沿着梯度方向下降 从二次函数求最小值，数学公式的层次 初级入门层次 从零代码求二次函数最小值 简单的数学证明 入门层次 推广到机器学习 推广到一般的梯度下降法 min二次函数 Gradient 一种直观理解，函数沿着切线方向下降？（不...
深度学习之梯度下降法
08-30 770
目录 监督学习中的线性模型 线性单元 线性单元的目标函数 梯度下降法 监督学习中的线性模型 线性单元 线性单元示意图：  对于Net input function，其求和公式模型可以表示为： 即为线性模型，输出是输入特征的线性组合。 图中的Activation function是，也可以换成sigmoid函数等其他的激活函数。 线性单元的目标函数 对于监督学习，我们...
梯度下降在深度学习里的作用
LIUJINHAN0315的博客
08-04 1086
最优化问题在机器学习中有非常重要的地位，很多机器学习算法最后都归结为求解最优化问题。在各种最优化算法中，梯度下降法是最简单、最常见的一种，在深度学习的训练中被广为使用。最优化问题是求解函数极值的问题，包括极大值和极小值。 微积分为我们求函数的极值提供了一个统一的思路：找函数的导数等于0的点，因为在极值点处，导数必定为0。这样，只要函数的可导的，我们就可以用这个万能的方法解决问题，幸运的是，在实际应用中我们遇到的函数基本上都是可导的。 深度学习里的梯度下降就是在求损失函数最小值 ...
神经网络：梯度
m0_63318949的博客
07-20 740
靠近输出层的隐藏层梯度大，参数更新快，因此收敛速度快，而靠近输入层的隐藏层梯度小，参数更新慢，几乎和初始状态一样，随机分布。反向传播进行很多层的时候，由于每一层都对前一层梯度乘以一个小数，因此，越往前传递，梯度就会越来越小，训练越慢。MLP中，梯度爆炸会引起网络不稳定，最好的结果是无法从训练数据中学习，最坏的结果是出现无法更新的NaN权重值。RNN中，梯度爆炸会导致网络不稳定，无法利用训练数据学习，最好的结果是网络无法学习长的输入序列数据。训练过程中，每个节点和层的误差梯度值持续超过1.0。
神经网络的梯度实现
fakerth的博客
10-15 1664
神经网络的梯度实现
深度学习：（3）神经网络学习之梯度下降法
鸣宝宝的博客
12-29 872
神经网络的学习是指从训练数据中自动获取最优权重参数的过程，在这里需要引入损失函数这个指标，学习的目标就是以损失函数为基准，找出能使损失函数的值达到最小的参数。思路是计算得到损失函数的梯度，向梯度下降的方向前进，得到损失极小的参数。那如何向梯度下降的方向前进呢，常用的方法是梯度下降法，还有误差反向传播法。下面我们详细道来。
《深度学习入门：梯度下降法全解析，小白必看！》
最新发布
m0_66899623的博客
02-01 2137
梯度下降是一种用于优化数学函数的迭代算法，其核心目标是找到函数的最小值点。在深度学习中，这个函数通常是损失函数（Loss Function），它衡量了模型预测值与真实值之间的差异。通过最小化损失函数，我们可以使模型的预测结果尽可能接近真实值。还是以房价预测为例，梯度下降是一种优化算法，用来找到公式中最优的 w 和 b，使得预测值和真实值之间的误差最小。我们可以把误差想象成一个“山谷”，而梯度下降就是我们一步步往下走，找到山谷的最低点。
神经网络与深度学习_神经网络与深度学习_深度学习_
10-02
1. **基础概念**：介绍神经网络的基本构成，如前馈神经网络（FFN）、反向传播算法、梯度下降等，以及深度学习的基础知识，如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM）。 2. **激活函数**...
神经网络与深度学习3小时PPT-邱锡鹏
11-25
"神经网络与深度学习" 本资源摘要信息涵盖了神经网络与深度学习的基础概念、机器学习、神经网络类型、优化方法、泛化错误、PAC学习理论等方面的知识点。 机器学习概述 机器学习是人工智能的一个分支，旨在让机器...
【深度学习】3-3 神经网络的学习- 导数&梯度
loyd3的博客
06-20 3959
这里，假定想参数输入了一个NumPy数组，函数的内部实现比较简单，先计算 NumPy 数组中各个元素的平方，再求它们的和。因此，在寻找函数的最小值(或者尽可能小的值)的位置的任务中，点(3,4)处的梯度是(6,8)，点(0.2)处的梯度是(0,4)，点(3,0)处的梯度是(6,0)。式子的左边，表示f(x)关于x的导数，即f(x)相对于x的变化程度。求这个式子的导数，这里需要注意的是，这个式子有两个变量，所以有必要区分对哪个变量求导数。因此，无法保证梯度所指的方向就是函数的最小值或者真正应该前进的方向。
速成pytorch学习——3天自动微分机制
kaggle expert，全球排名前1000，清华计算机研究生，兴趣算法工程
09-17 528
神经网络通常依赖反向传播求梯度来更新网络参数，求梯度过程通常是一件非常复杂而容易出错的事情。 而深度学习框架可以帮助我们自动地完成这种求梯度运算。 Pytorch一般通过反向传播 backward 方法 实现这种求梯度计算。该方法求得的梯度将存在对应自变量张量的grad属性下。 除此之外，也能够调用torch.autograd.grad 函数来实现求梯度计算。 这就是Pytorch的自动微分机制。 一，利用backward方法求导数 backward 方法通常在一个标量张量上调用，该方法求得的梯
从零开始：神经网络（3）——梯度下降
qiaoxinyu1989的博客
03-08 3373
神经网络是一种模拟人脑的神经网络以期能够实现类人工智能的机器学习技术。芬兰计算机科学家Teuvo Kohonen对神经网络定义为：“神经网络，是一种由具有自适应性的简单单元构成的广泛并行互联的网络，它的组织结构能够模拟生物神经系统对真实世界所作出的交互反应。下面是一个经典的神经网络。这是一个包含三个层次的神经网络。红色的是输入层(输入节点)：从外部世界提供信息。在输入节点中，不进行任何的计算——仅向隐藏节点传递信息紫色的是中间层（也叫隐藏层或隐藏节点)：隐藏层和外部世界没有直接联系（由此得名）。
神经网络中的梯度是什么,神经网络梯度公式推导
wenangou的博客
10-18 3708
累乘中一个梯度小于1，那么不断累乘，这个值会越来越小，梯度衰减很大，迅速接近0神经网络梯度是什么。在神经网络中是离输出层近的参数，梯度越大，远的参数，梯度越接近0。根本原因是sigmoid函数的缺陷。1、好的初始化方法，逐层预训练，后向传播微调。2、换激活函数，用relu，leaky——relu。靠的是使梯度靠近1或等于1，避免了在累乘过程中，结果迅速衰减。避免梯度消失和梯度爆炸的方案：使用新的激活函数Sigmoid 函数 和 双曲正切函数都会导致梯度消失的问题。
神经网络梯度是什么意思,神经网络梯度公式推导
super67269的博客
09-01 298
现在一般求解权值和阈值，都是采用梯度下降之类的搜索算法（梯度下降法、牛顿法、列文伯格-马跨特法、狗腿法等等），这些算法会先初始化一个解，在这个解的基础上，确定一个搜索方向和一个移动步长（各种法算确定方向和步长的方法不同，也就使各种算法适用于解决不同的问题），使初始解根据这个方向和步长移动后，能使目标函数的输出（在神经网络中就是预测误差）下降。也可以手动：{}=;反向传播借助 链式法则 ，计算两个或两个以上复合函数的导数，将输出单元的梯度反向传播回输入单元，根据计算出的梯度，调整网络的可学习参数。...
神经网络梯度是什么意思,神经网络中梯度下降法
m0_54846070的博客
08-15 372
累乘中一个梯度小于1，那么不断累乘，这个值会越来越小，梯度衰减很大，迅速接近0。在神经网络中是离输出层近的参数，梯度越大，远的参数，梯度越接近0。根本原因是sigmoid函数的缺陷。方法：1、好的初始化方法，逐层预训练，后向传播微调。2、换激活函数，用relu，leaky——relu。靠的是使梯度靠近1或等于1，避免了在累乘过程中，结果迅速衰减。避免梯度消失和梯度爆炸的方案：使用新的激活函数Sigmoid函数和双曲正切函数都会导致梯度消失的问题。ReLU函数当x...
神经网络：梯度计算
吃葡萄不吐葡萄皮
06-22 3142
通过计算损失函数对网络参数的梯度，可以使用梯度下降等优化算法来更新参数，使得网络能够逐步调整权重和偏置，以最小化损失函数并提高模型性能。数学角度上，梯度计算是通过对函数的偏导数进行求解，利用导数表示函数在各个方向上的变化率。通过计算损失函数关于模型参数的梯度，可以确定参数更新的方向和幅度，从而优化模型的参数。解析梯度适用于具有可导性质的函数和模型，能够提供精确的梯度信息，进而优化模型的参数。通过链式法则，可以将整个模型分解为一系列函数的组合，然后计算每个函数对输入的偏导数，最终得到模型参数的梯度。
神经网络的梯度下降（Gradient descent for neural networks）
一只攻城狮的博客
12-11 900
神经网络的梯度下降（Gradient descent for neural networks） 假设单隐层神经网络会有W[1]W^{[1]}W[1]，b[1]b^{[1]}b[1]，W[2]W^{[2]}W[2]，b[2]b^{[2]}b[2]这些参数，还有个nxn_xnx​表示输入特征的个数，n[1]n^{[1]}n[1]表示隐藏单元个数，n[2]n^{[2]}n[2]表示输出单元个数。 那么参...
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