桶排序算法及其实现

桶排序算法

在leetcode中，桶排序经常被使用以对元素出现的频率进行排序。其过程为：

（1）频率统计：创建一个unordered_map，key为元素，value为出现次数。遍历所有元素，每遍历一个元素，该元素的value++，同时比较当前元素的value和当前最大的value，以得到最大出现次数n。

（2）桶的建立：根据最大出现次数n，创建有n+1个元素的vector（vector的下标是元素出现的次数），vector中的每个value也是一个vector，用于记录特定出现次数的元素。遍历（1）中创建的unordered_map，将元素放入对应的桶（出现次数）中。

（3）桶的遍历：逐个遍历所有桶（若找最少频率则从左向右，若找最大频率则从右向左），直到找到第k大/小出现频率的元素。

桶排序实现

下面通过通过两道leetcode题目展示桶排序的代码实现。

Leetcode347: 前K个高频元素

题目描述：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> counts;
        int max_fre = 0;
        for(auto &it: nums){
            //计数并找最大，注意是++count
            max_fre = max(max_fre, ++counts[it]);
        }
        vector<vector<int>> buckets(max_fre+1);
        for(auto &it: counts){
            //建立桶
            buckets[it.second].push_back(it.first);
        }
        vector<int>res;
        for(int i=buckets.size()-1; k>0&&i>=0; i--){
            //从右往左遍历桶
            for(auto &it: buckets[i]){
                k--;
                res.push_back(it);
            }
        }
        return res;
    }
};

Leetcode 451: 根据字符出现的频率排序

题目描述：

给定一个字符串，请将字符串里的字符按照出现的频率降序排列。例如：输入"tree", 输出“eert"

代码：

class Solution {
public:
    string frequencySort(string s) {
        unordered_map<char,int> counts;
        int max_fre = 0;
        //1. 统计频率
        for(auto &it: s){
            max_fre = max(max_fre, ++counts[it]);
        }
        
        //2.放入桶中
        vector<vector<char>> buckets(max_fre+1);
        for(auto &it: counts){
            buckets[it.second].push_back(it.first);
        }

        //3.遍历桶并得到答案
        string res;
        for(int j=max_fre; j>0; j--){
            for(auto &it : buckets[j]){
                for(int i=0; i<j; i++) res += it;
            }
        }
        return res;
    }
};

总结：

这两道题都是桶排序，其过程都是先统计频率并计算最大出现频率，再建立桶，最后遍历桶并得出结果。唯一不同的地方是第一道题要求找前K个元素，而第二道题要求降序排序所有元素，在遍历桶的时候添加不同的约束条件即可。