常用中阶排序算法总结(桶、基数、堆排序)

一、桶排序

桶排序 ( Bucket sort ) 或所谓的箱排序，是一个排序算法，工作的原理是将数组分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序（ 有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序 ）。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（O(n)）。但桶排序并不是 比较排序，他不受到 O(nlogn) 下限的影响。

#include<iterator>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int BUCKET_NUM = 10;

struct ListNode{
        explicit ListNode(int i=0):mData(i),mNext(NULL){}
        ListNode* mNext;
        int mData;
};

ListNode* insert(ListNode* head,int val){
        ListNode dummyNode;
        ListNode *newNode = new ListNode(val);
        ListNode *pre,*curr;
        dummyNode.mNext = head;
        pre = &dummyNode;
        curr = head;
        while(NULL!=curr && curr->mData<=val){
                pre = curr;
                curr = curr->mNext;
        }
        newNode->mNext = curr;
        pre->mNext = newNode;
        return dummyNode.mNext;
}


ListNode* Merge(ListNode *head1,ListNode *head2){
        ListNode dummyNode;
        ListNode *dummy = &dummyNode;
        while(NULL!=head1 && NULL!=head2){
                if(head1->mData <= head2->mData){
                        dummy->mNext = head1;
                        head1 = head1->mNext;
                }else{
                        dummy->mNext = head2;
                        head2 = head2->mNext;
                }
                dummy = dummy->mNext;
        }
        if(NULL!=head1) dummy->mNext = head1;
        if(NULL!=head2) dummy->mNext = head2;
       
        return dummyNode.mNext;
}

void BucketSort(int n, int arr[]){
        vector<ListNode*> buckets(BUCKET_NUM,(ListNode*)(0));
        for(int i=0; i<n; ++i){
                int index = arr[i]/BUCKET_NUM;
                ListNode *head = buckets.at(index);
                buckets.at(index) = insert(head,arr[i]);
        }
        ListNode *head = buckets.at(0);
        for(int i=1;i<BUCKET_NUM;++i){
                head = Merge(head,buckets.at(i));
        }
        for(int i=0;i<n;++i){
                arr[i] = head->mData;
                head = head->mNext;
        }
}

二、基数排序

基数排序（ radix sort ）属于 “ 分配式排序 ”（distribution sort），又称 “ 桶子法 ”（ bucket sort ）或 bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些 “ 桶 ” 中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog( r )m)，其中 r 为所采取的基数，而 m 为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
稳定

int maxbit(int data[], int n) // 辅助函数，求数据的最大位数
{
    int maxData = data[0];              // 最大数
    /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if (maxData < data[i])
            maxData = data[i];
    }
    int d = 1;
    int p = 10;
    while (maxData >= p)
    {
        //p *= 10; // Maybe overflow
        maxData /= 10;
        ++d;
    }
    return d;
/*    int d = 1; //保存最大的位数
    int p = 10;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(data[i] >= p)
        {
            p *= 10;
            ++d;
        }
    }
    return d;*/
}
void radixsort(int data[], int n) // 基数排序
{
    int d = maxbit(data, n);
    int *tmp = new int[n];
    int *count = new int[10]; // 计数器
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for(i = 1; i <= d; i++) // 进行 d 次排序
    {
        for(j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0; // 每次分配前清空计数器
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            k = (data[j] / radix) % 10; // 统计每个桶中的记录数
            count[k]++;
        }
        for(j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j - 1] + count[j]; // 将tmp中的位置依次分配给每个桶
        for(j = n - 1; j >= 0; j--) // 将所有桶中记录依次收集到 tmp 中
        {
            k = (data[j] / radix) % 10;
            tmp[count[k] - 1] = data[j];
            count[k]--;
        }
        for(j = 0; j < n; j++) // 将临时数组的内容复制到 data 中
            data[j] = tmp[j];
        radix = radix * 10;
    }
    delete []tmp;
    delete []count;
}

三、堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；
堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。
不稳定

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
    // 建立父节点索引和子节点索引
    int dad = start;
    int son = dad * 2 + 1;
    while (son <= end) { // 若子节点索引在范围内才做比较
        if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比较两个子节点大小，选择最大的
            son++;
        if (arr[dad] > arr[son]) // 如果父节点大于子节点代表调整完毕，直接跳出函数
            return;
        else { // 否则交换父子内容再继续子节点和孙节点比较
            swap(arr[dad], arr[son]);
            dad = son;
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}

void heap_sort(int arr[], int len) {
    // 初始化，i 从最后一个父节点开始调整
    for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
        max_heapify(arr, i, len - 1);
    // 先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再从新调整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完毕
    for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr[0], arr[i]);
        max_heapify(arr, 0, i - 1);
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    heap_sort(arr, len);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cout << arr[i] << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

如果不想看这些，就先跟我一起看看最简单的三种排序吧
点我看冒泡，选择，插入排序合集