简单平方阶排序总结

最新推荐文章于 2023-03-30 01:15:07 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-30 01:15:07 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构与算法同时被 2 个专栏收录

37 篇文章

订阅专栏

排序算法

5 篇文章

订阅专栏

本文总结了Java中简单的平方阶排序算法，包括选择排序、插入排序和冒泡排序。详细分析了每种排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并提供了相应的代码实现。选择排序在所有情况下的时间复杂度均为O(n^2)，而插入排序在最好情况下时间复杂度为O(n)，冒泡排序在某些特定情况下可以达到O(n)。

程序语言：Java
定义交换函数：

public void swap(int[] arr, int i, int j){
    if(i == j) return;
    arr[i] = arr[i]^arr[j];
    arr[j] = arr[i]^arr[j];
    arr[i] = arr[i]^arr[j];
}

选择排序
分析：每次从未排好序部分遍历一遍保留最小值的脚标，与第一个交换。
最好时间复杂度：遍历 O(n^2)
最坏时间复杂度：遍历 O(n^2)
空间复杂度：需要额外空间保留脚标。
代码：

public void selectionSort(int[] arr){
    int index;
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        index = i;
        for(int j = i+1; j < arr.length; j++)
            if(arr[index] > arr[j]) index = j;
        if(index != i) swap(arr, index, i);
    }
}

插入排序
分析：每次假设前面已经排好的序列，将下一个值插入到该序列中去。
最好时间复杂度：遍历 O(n)
最坏时间复杂度：交换 O(n^2)
空间复杂度：不需要额外空间
代码：

public void insertionSort(int[] arr){
    for(int i = 1; i < arr.length; i++)
        for(int j = i; j > 0; j--){
            if(arr[j-1] > arr[j]) swap(arr, j ,j-1);
            else break;
        }
}

冒泡排序
分析：每次遍历一遍都将最大的冒到后面去。
最好时间复杂度—-取决于是否有flag标记：若没有 O(n^2)，若有O(n)
最坏时间复杂度：遍历 O(n^2)
空间复杂度：不需要额外空间
代码：
无flag版

public void bubbleSort(int[] arr){
    for(int i = 0; i < arr.length-1; i++)
        for(int j = 0; j < arr.length-i-1; j++)
            if(arr[j] > arr[j+1]) swap(arr, j, j+1);
}

有flag版

public void bubbleSort(int[] arr){
    boolean flag;
    for(int i = 0; i < arr.length-1; i++){
        flag = true;
        for(int j = 0; j < arr.length-i-1; j++){
            if(arr[j] > arr[j+1]) {
                swap(arr, j, j+1);
                flag = false;
            }
        }
        if(flag) break;
    }
}