【leetcode hot 100 207】课程表

解法一：广度优先搜索

这是一个拓扑排序问题。
我们考虑拓扑排序中最前面的节点，该节点一定不会有任何入边，也就是它没有任何的先修课程要求。当我们将一个节点加入答案中后，我们就可以移除它的所有出边，代表着它的相邻节点少了一门先修课程的要求。如果某个相邻节点变成了「没有任何入边的节点」，那么就代表着这门课可以开始学习了。按照这样的流程，我们不断地将没有入边的节点加入答案，直到答案中包含所有的节点（得到了一种拓扑排序）或者不存在没有入边的节点（图中包含环）。

class Solution {
    List<List<Integer>> preList; // 用于存放课程i是谁的先修课(链表头是链表内所有课程的先修课)
    int[] preNum; // 用于存放i课程还需要先修课的数量

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // 初始化
        preList = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(int i=0; i<numCourses; i++){
            preList.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        preNum = new int[numCourses];
        // 构建preList和preNum
        for(int[] con:prerequisites){
            preList.get(con[1]).add(con[0]);
            preNum[con[0]]++; // 所需的先修课数+1
        }

        // 将所有不需要先修课的课程都放到队列中
        Queue<Integer> noPre = new LinkedList<>();
        for(int i=0; i<numCourses; i++){
            if(preNum[i]==0){
                noPre.offer(i);
            }
        }

        // 模拟修课：从队列中取出可以修的课程
        //           将需要先修该课程的课程的preNum--
        //           如果preNum==0表示可以修该课程->入队
        //           注意：每次出队都计算已经修的课程总数，以判断最后是否修完
        int finished = 0;
        while(!noPre.isEmpty()){
            int study = noPre.poll();
            finished++;
            // 取得以study为链表头的所有元素，先修课程数-1
            for(int course:preList.get(study)){
                preNum[course]--;
                if(preNum[course]==0){
                    noPre.offer(course);
                }
            }
        }

        return finished==numCourses;
    }
}