【NO.61】LeetCode HOT 100—207. 课程表-优快云博客

文章介绍了如何通过图的遍历（深度优先搜索）算法解决课程表中先修课程的问题，判断是否存在环，以确定是否能完成所有课程学习。

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207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对互不相同

解题

方法：图的遍历（深度优先搜索）

图的遍历，拓扑排序，判断一个图是否有环，重点在于构建图的数据结构关系，时间空间都为O（n+m），n为节点数，m为边数

class Solution {
   
   

    
    // 存放课程间的对应关系：下标为要先学习的课程，对应的集合为后学习的课程
    List<List<Integer>> edges;
    // 0：未搜索，1:搜索中 2:已搜索（对一个未搜索的进行遍历，如果遇到一个搜索中的表示有环，返回false）
    // 这里用数字来代替课程，范围为0至numCourses-1，其对应的就是visited的下标。
    int[] visited;
    // 最后结果
    boolean valid = true;