2021-09-16 朴素dijkstra算法

朴素dijkstra算法：

算法思路：

1. 初始化dist[1] = 0，表示第一个点到第一个点的距离为0，其余为无穷
2. n次迭代（目的是将n个点的dist值全找到），每次遍历找当前集合外到起点的距离最短的点
3. 将该点加入集合中
4. 用该点更新集合外所有点

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 505;

int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N]; //用于在更新最短距离时 判断当前的点的最短距离是否确定 是否需要更新

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);    //开始起点到每一个点的距离都是正无穷

    dist[1] = 0;

    for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )  //n次迭代n个点
    {
        int t = -1; //t存储当前正在访问的节点

        //该步骤即寻找还未确定最短路的点中到起点路径最短的点
        for(int j = 1 ;j <= n ;  j ++ )
            if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;

        st[t] = 1;  //每次选定一个t之后都要标记t走过了

        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++ )
        {
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);  //更新一下后续点的最短路
        }
    }

    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dist[n];

}

int main()
{
    memset(g, 0x3f, sizeof g);  
    //图的初始化，0x3f为正无穷，两个点直接没有边，即边长为正无穷

    cin >> n >> m;
    while( m -- )
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a][b] = min(g[a][b], c);  //有重边则保留最短边
    }

    cout << dijkstra();

    return 0;
}