分治策略 快速排序

基本思想：

快速排序是一种常用的排序算法，其基本思想是通过分治法将一个待排序的序列分成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都比另一个子序列的所有元素小。然后，递归地对两个子序列进行排序，最后通过合并两个有序序列得到一个完全有序的序列。

具体来说，快速排序的步骤如下：
1. 选择一个基准元素（通常选择序列的第一个元素或最后一个元素或中间元素）。
2. 将序列划分成两个子序列，小于等于基准元素的元素放在左边，大于基准元素的元素放在右边。这个过程称为划分操作。
3. 对左右两个子序列分别递归地应用快速排序，直到子序列的长度为1或者为空，即无法再分割时停止递归。
4. 最后，将经过排序的子序列进行合并，得到最终有序的序列。

在划分操作中，常用的方法是使用双指针法。首先，选择基准元素，通常是序列的第一个或最后一个或中间元素。然后，设置一个左指针指向序列的起始位置，一个右指针指向序列的末尾位置。然后，从右指针开始，向左移动，找到一个小于基准元素的元素。再从左指针开始，向右移动，找到一个大于基准元素的元素。交换这两个元素的位置，重复这个过程，直到左指针超过或等于右指针。最后，将基准元素与左指针所指向的元素进行交换，这样就完成了一次划分操作。

通过不断地划分和递归排序，快速排序会将一个待排序序列分解成越来越小的子序列，直到每个子序列都只包含一个元素或为空。然后通过合并这些有序的子序列，得到最终的完全有序序列。

效率分析：

在快速排序中，记录的比较和交换是从两端向中间进行的，关键字较大的记录一次就能交换到后面单元，关键字较小的记录一次就能交换到前面单元， 记录每次移动的距离较大，因而总的比较和移动次数较少。

最坏时间复杂度：O(n2)       平均时间复杂度：O(nlogn)       辅助空间：O(n)或O(logn)

核心代码：

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r )/2];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}