分治策略-快速排序

最新推荐文章于 2023-10-18 14:10:54 发布

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#c++ #算法

分治策略通过将大问题分解为小问题解决，适用于规模较小时能轻易解决且子问题相互独立的情况。快速排序是其典型应用，通过选取基准元素进行划分，将小于基准的元素放在左侧，大于基准的在右侧，再对两部分递归进行排序，最终得到有序序列。本文介绍了快速排序的划分函数及递归和循环调用的方法。

分治策略是将规模较大的问题分解成规模小的问题，问题不变，规模变小。导致了递归过程的产生。

分治策略能解决问题的特征：

1 该问题的规模缩小到一定程度可以很容易解决

2 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题

3 使用小的规模解，可以合并为原规模的解

4 该问题分解的各个子规模是相互独立的。

以下两个例子

第一个是查找数组中的元素并返回下标

int Find(const int* br, int n, int val)
{
	if (n <= 0 || br[n - 1] == val)
	{
		return n - 1;
	}
	else
	{
		return Find(br, n - 1, val);
	}
}
int FindPos(const int* br, int n, int val)
{
	if (br == NULL || n < 1) return -1;
	return Find(br, n, val);
}

第二个是打印一个数组

void Print(const int* br, int &n)
{
	if (n > 0)
	{
		Print(br, --n);
		cout << br[n] << " ";
	}
}
void Print_Ar(const int* br, int n)
{
	if (br == NULL || n < 1) return;
	Print(br, n);
	cout << endl;
}

快速排序也是对分治策略的应用

下面是快排里的划分函数

思想是在待排序列选第一个数作为比较的数，让这个待排序列所有小于它的数都在左边，让所有小于它的数都在右边，然后在分别在对左边和右边排序，一直这样循环下去，直到分支的待排数剩1时，该数列即为有序数列