MATLAB中使用牛顿-拉夫逊法进行电力系统潮流计算

一 设计要求

• 基于Matlab采用电力系统分析工具箱或自编程序计算系统潮流；
• 分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况，分析两种方法计算潮流的优缺点；
• 分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。
• 对以下内容进行分析：
  • 找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施的特点，并仿真验证；
  • 找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证；
  • 找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较各种措施的特点，并仿真验证。

二 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson, NR法）

          牛顿-拉夫逊法是一种迭代优化算法，广泛用于求解非线性方程组。在电力系统中，牛顿-拉夫逊法被用来求解电力潮流计算中的非线性功率平衡方程。

牛顿-拉夫逊法的潮流计算原理：

• 功率平衡方程：潮流计算的核心问题是求解电力系统中各节点的电压幅值和相角，使得系统的功率平衡成立。潮流方程可以写成以下的形式：

对于每个节点 i：