剑指Offer Ⅱ 001. 整数除法(力扣剑指Offer专项突击版——整数_1)

题目

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

注意：
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1

题解

由于不能用乘除法，因此考虑使用加减法/位运算，关键在于越界条件的判断与复杂度降低

int divide(int a, int b) {
        // 考虑用加减/位运算计算
        if(a == INT_MIN && b == -1)
            return INT_MAX;
        int res = 0;

        // 除数如果为INT_MIN,结果必为0/1
        if(b == INT_MIN) 
            return a == b ? 1 : 0;
        
        // 被除数为INT_MIN
        if(a == INT_MIN)
        {
            a += abs(b);
            res++;
        }
        // 判断a，b是否同号
        int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;
        int u_a = abs(a);
        int u_b = abs(b);
        for(int i = 31; i >= 0; --i)
        {
            if((u_a >> i) >= u_b)
            {
                u_a = u_a - (u_b << i);
                if(res > INT_MAX - (1 << i)) //结果溢出，返回INT_MIN
                    return INT_MIN;
                res += 1 << i;
            }
        }
        return sign == 1 ? res : -res;
    }