计算理论(2): Common Lisp

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分类专栏：计算理论·极境之旅文章标签： lisp 开发语言

于 2025-03-03 03:34:40 首次发布

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计算理论(3): 自动机基本入门
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Common Lisp 入门与进阶指南

1. 简介

Common Lisp 是一种历史悠久且功能强大的多范式编程语言，在人工智能、符号计算以及语言研究等领域具有广泛应用价值。它支持丰富的语言特性，如宏系统 (Macro)、多重调度 (Multiple Dispatch)、函数式编程 (Lambda 等)、面向对象编程 (CLOS) 等，因而常被视为深入理解计算机语言原理与编程思想的绝佳切入点。

本指南将从最基本的符号表达式 (S-expression) 与列表操作讲起，逐步探讨局部变量、函数定义、宏展开、常用的高阶函数、哈希表使用以及可选的模式匹配库等，帮助读者建立对 Lisp 的初步到中级掌握。

2. S-表达式与符号表达

2.1 符号表达式 (S-expression)

Lisp 中一切源于 “S-expression”，其一般形式为：

(operator arg0 arg1 arg2 ...)

例如，“a ∧ (b ∨ x)”可以写作“(∧ a (∨ b x))”。
这意味着 Lisp 代码本身就是一种树状的符号结构，可由解释器或编译器读入并执行，也可以被程序本身处理或转换。

2.2 列表 (List) 与 cons

cons：构造一个“cons cell”，将一个元素与另一个列表结合。
例如 (cons 1 nil) 得到 (1)，而 (cons 1 (cons 2 nil)) 则得到 (1 2)。
list：可简化构造列表，如 (list 1 2) 与 (cons 1 (cons 2 nil)) 等价。
car 与 cdr：分别用于获取列表的第一个元素和剩余部分。
- car -> “头部”
- cdr -> “尾部”（除去第一个元素以外的部分）

3. 基本操作与变量绑定

3.1 变量与作用域

Global 变量：通过 defparameter 或 defvar 定义并可在全局访问。
```
(defparameter *y* 2)
(defvar *x*)
(setf *x* 3)
```

局部变量：通过 let 或 let* 创建局部绑定。

let 中的绑定是并行发生的，let* 则是顺序发生。

(let ((a 10) (b 12))
  (print (list a b))) ; => (10 12)

(let* ((a 10) (b (+ a 10)))
  (print (list a b))) ; => (10 20)

3.2 打印与格式化输出

(print )：直接打印并返回它。
(format t “2 + 2 = _A%” 4)：更灵活的字符串格式化，t 表示输出到标准输出，~A 表示以一般方式打印参数，~% 表示换行。

4. 函数定义与条件判断

4.1 函数定义

(defun function-name (arg-0 arg-1 ...)
  statement-0
  ...
  statement-n)

调用函数时，参数会被求值，然后再交给函数体使用。

示例：

(defun my-add (a b)
  (+ a b))

(my-add (* 2 3) 4) ; => 10

4.2 条件表达式

(if condition then-exp [else-exp])
(when condition body…)：当条件成立时执行多个表达式，相当于 (if condition (progn body…))
(cond (p1 r1) (p2 r2) … (t default))：多分支选择
(case key ( (val1 val2) result-1 ) … (t default))：基于常量模式的多分支

示例：cond 用法

(defun sign (n)
  (cond
    ((> n 0)  1)
    ((< n 0) -1)
    (t        0)))

示例：case 用法

(defun class-duration (day)
  (case day
    ((mon wed fri) '45Min)
    ((tue thu)     '75Min)
    ((sunday)      'noClass)
    ((sat)         'maybeNoClass)
    (t             'unknown)))

5. 高阶函数 (HOF) 与 Lambda

5.1 匿名函数 Lambda

(lambda (x y) (+ x y))

可与 funcall 搭配使用：

(funcall (lambda (x y) (+ x y)) 3 4) ; => 7

5.2 常见高阶函数：map, reduce, some, every 等

map

(map 'list #'sqrt '(1 4 9))        => (1.0 2.0 3.0)
(mapcar #'1+ '(1 2 3))             => (2 3 4)

reduce

(reduce #'+ '(1 2 3 4 5))          => 15

(reduce (lambda (x y) (- x y)) '(3 4 5 6)) => -12
; 计算过程: (((3 - 4) - 5) - 6) = -12

some 与 every

(some #'evenp '(1 3 5 6 7)) => T   (因为 6 是偶数)
(every #'evenp '(2 4 6 7))  => NIL (因为 7 不满足条件)

find-if 与 remove-if

(find-if #'evenp '(1 3 5 6 7))  => 6
(remove-if #'evenp '(1 2 3 4 5 6 7)) => (1 3 5 7)

6. 宏 (Macro)

6.1 宏与函数的区别

函数：参数在函数体执行前会立即求值
宏：接收的不是求值后的参数，而是语法形式 (S-exp) 本身，可对之进行代码转换，返回新的 S-exp，然后再求值

6.2 宏示例

(defmacro my-unless (condition &body body)
  `(if (not ,condition)
       (progn ,@body)))

当 condition 不为真时，执行 body。

(defmacro my-if (condition then-part else-part)
  `(if ,condition ,then-part ,else-part))

接收一段代码作为 THEN 分支和 ELSE 分支，而它们在宏体中仍是原始的符号表达式。

7. 哈希表

7.1 创建与存取

(defparameter *my-table* (make-hash-table :test #'equal))

插入数据：

(setf (gethash 'apple *my-table*) "fruit")
(setf (gethash 'carrot *my-table*) "vegetable")

查询数据：

(print (gethash 'apple *my-table*))   ; => "fruit"
(print (gethash 'carrot *my-table*))  ; => "vegetable"

8. 结构体 (defstruct)

8.1 定义与使用

(defstruct person
  name
  age
  city)

构造函数：make-person
访问函数：person-name, person-age, person-city
谓词：person-p

示例：

(let ((p1 (make-person :name "Alice" :age 30 :city "Denver")))
  (format t "Name: ~a~%" (person-name p1))
  (if (person-p p1)
      (setf (person-age p1) 31))
  (format t "Updated Age: ~a~%" (person-age p1)))

此处，我们创建了一个 person 实例 p1，然后分别读取与修改其字段。

9. 属性列表 (Property List)

9.1 使用 setf 与 getf

属性列表常以 (keyword value keyword value …) 形式出现，如：

(defparameter *person* (list :name "Alice" :age 30 :city "Denver"))
(setf (getf *person* :age) 31)
(setf (getf *person* :city) "Golden")
(setf (getf *person* :occupation) "Engineer")
(format t "Name: ~a~%" (getf *person* :name))
(format t "Occupation: ~a~%" (getf *person* :occupation))

10. 模式匹配 (Pattern Matching) —— 非内置特性

10.1 Trivia 库

Common Lisp 默认不提供模式匹配，但可以使用第三方库如 “Trivial (trivia)”。安装后可对 S-expression、列表等执行“类似 Haskell”或“类似 Prolog”风格的匹配。

(ql:quickload "trivia")

(defun exm (i)
  (trivia:match i
    ("true"  t)
    ("false" nil)
    (_       (error "invalid input"))))

或匹配数字是否奇偶：

(trivia:match i
  ((trivia:guard x (oddp x))  (format nil "~a is odd" x))
  ((trivia:guard x (evenp x)) (format nil "~a is even" x)))

10.2 匹配列表结构

(trivia:match i
  ((list)   "the list is empty")
  ((list a) (format nil "one element: ~a" a))
  ((list a b) (format nil "two elements: ~a, ~a" a b))
  (_ "more elements"))

若要遍历列表，将所有元素相加，可在匹配到空表时返回 0，其余递归处理 car 与 cdr。

11. 与 SBCL、Quicklisp 配合使用

11.1 安装与环境

安装 SBCL：
```
sudo apt-get install sbcl
```

获取 Quicklisp：

wget https://beta.quicklisp.org/quicklisp.lisp
sbcl --load quicklisp.lisp \
     --eval '(quicklisp-quickstart:install)' \
     --eval '(ql-util:without-prompting (ql:add-to-init-file))'

启动 SBCL 并加载常用库：

sbcl --eval '(ql:quickload "alexandria")'

11.2 常用参考

https://lisp-lang.org/learn/getting-started/
Common Lisp HyperSpec:
https://www.lispworks.com/documentation/HyperSpec/Front/Contents.htm

12. 总结

通过以上内容，我们对 Common Lisp 中的核心概念和工具有了一个初步的认识，包括：

S-expression 与列表操作：Lisp 的根基
局部/全局变量绑定：let、defvar、defparameter
常见函数与宏：defun、defmacro
高阶函数 (HOF) 与匿名函数 (lambda)：map、reduce、some、every 等
哈希表 (hash-table) 和结构体 (defstruct)：对复杂数据的管理
属性列表：快速记录与存储键值对
模式匹配：使用第三方库进行更灵活的结构分析
与 SBCL、Quicklisp 配合：基本环境配置与使用

Common Lisp 拥有强大的宏系统和灵活的多范式编程风格，如果你继续深入学习，还可探究 CLOS（Common Lisp Object System）以及更多高级特性。祝你在 Lisp 世界里玩得愉快！