二叉树的后序遍历的非递归实现算法

本文详细解析了二叉树的后序遍历算法,通过一个具体的例子展示了如何利用栈进行非递归实现。后序遍历顺序为DEBFGCA,算法步骤包括沿着左孩子入栈,然后访问栈顶节点及其右子树。伪代码展示了整个遍历过程,帮助理解该算法。

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算法思想:
后序遍历二叉树的顺序是左右根。我们需要用一个辅助栈来记录没有访问过得祖宗节点。

借助一个简单的二叉树模拟一下过程。

 后序遍历的顺序是DEBFGCA

 算法步骤

1.沿着根的左孩子,依次入栈,直到左孩子为空。此时栈内的元素依次是ABD

2.读取栈顶元素,若其右孩子不为空且从来没有被访问过,将右子树执行步骤1,否则弹出栈顶元素并访问。

栈顶D的右孩子为空,出栈并访问,此时栈顶元素为B,有右孩子且未被访问过,将E入栈,E没有右孩子,访问并出栈,此时B的右孩子已经被访问过了,访问B并出栈,此时的栈顶元素A不空且没有被访问过,CF入栈,F的右孩子为空,访问并出栈,C的右孩子不为空,G入栈,G没有右孩子,访问G并出栈,此时C的右孩子已经被访问,访问C并出栈。最后访问A节点,栈为空,结束遍历。

伪代码
void postOrder(BiTree T){
    InitStack(S);
    p=T;
    r=NULL;
    while(p||!isEmpty(S)){
        if(p){
            push(S,p);
            p=p->left;
        }
        else{
            GetTop(S,p);
            if(p->right&&p->right!=r){
                p=p->right;
            }
            else{
                pop(S,p);
                visit(p->data);
                r=p;
                p=NULL;
            }
        }
    }
}

 

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