二叉树进阶题------前序遍历和中序遍历构造二叉树；中序遍历和后序遍历构造二叉树

一.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

思路

首先我们可以知道通过前序遍历和中序遍历，就可以知道整个二叉树的结构了。然后自上而下的深度递归构造。

代码

private int index=0;
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        index=0;
        return  buildTreeHelper(preorder,inorder,0,inorder.length);
    }

    private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int[] inorder, int left, int right) {
        //空树
        if(left>=right){
            return null;
        }
        //遍历完
        if(index>=preorder.length){
            return null;
        }
        //根据当前根节点的值创建出根节点
        TreeNode root=new TreeNode(preorder[index]);
        index++;
        //中序遍历数组中找到root的位置
        int pos=find(inorder,left,right,root.val);
        //左子树是root在中序遍历结果中的左边的节点
        root.left=buildTreeHelper(preorder,inorder,left,pos);
        //同理，右子树是root在中序遍历结果中的右边的节点，记得要pos+1
        root.right=buildTreeHelper(preorder,inorder,pos+1,right);
        return root;
    }
    
    //查找出root在中序遍历数组中的位置
    private int find(int[] inorder, int left, int right, int toFind) {
        //遍历查找
        for (int i = left; i < right; i++) {
            if(inorder[i]==toFind){
                return i;
            }
        }
        //没找到按理不存在（一定能找到）
        return -1;
    }

二.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:你可以假设树中没有重复的元素。

思路

首先一定要先看懂我上面的前序遍历和中序遍历构造二叉树(这个理解之后，那么这题就很简单了)，看图

所以我们只需要逆置一下二叉树的后序遍历，那么就得到前序遍历的镜像了，根右左。所以就转换成了前序遍历和中序遍历二叉树的问题了。构造左右的时候只需要注意，先构造右，，再构造左即可，其余代码一模一样。

代码

private int index=0;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        index=0;
        //逆置后序遍历数组
        reverse(postorder);
        return  buildTreeHelper(postorder,inorder,0,inorder.length);
    }
    //因为后序遍历，逆置一下，就是先序遍历的镜像，根右左
    //这样就转化成 先序与中序遍历构造二叉树的问题了（只是要注意左右子树顺序）
    private void reverse(int[] postorder) {
        int left=0;
        int right=postorder.length-1;
        //交换
        while (left<right){
            int tmp=postorder[left];
            postorder[left]=postorder[right];
            postorder[right]=tmp;
            left++;
            right--;
        }
    }

    private TreeNode buildTreeHelper(int[] postorder, int[] inorder, int left, int right) {
        //空树
        if(left>=right){
            return null;
        }
        //遍历完
        if(index>=postorder.length){
            return null;
        }
        //根据当前根节点的值创建出根节点
        TreeNode root=new TreeNode(postorder[index]);
        index++;
        int pos=find(inorder,left,right,root.val);
        //代码和前序遍历与中序遍历构造二叉树一样
        //只是需要注意改动一下左右构造的顺序即可
        //代码不做详细注解了，不懂的可以看前序和中序构造二叉树的代码注释(基本一模一样)
        root.right=buildTreeHelper(postorder,inorder,pos+1,right);
        root.left=buildTreeHelper(postorder,inorder,left,pos);
        return root;
    }

    private int find(int[] inorder, int left, int right, int toFind) {
        for (int i = left; i < right; i++) {
            if(inorder[i]==toFind){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

有人可能会问，为啥没有前序遍历和后序遍历构造二叉树的题呢？
嘿嘿嘿，首先通过遍历构造二叉树，一定要知道两种遍历结果，并且中序遍历一定要存在，不然无法确定二叉树的结果哦。