电磁场与仿真软件(9)-优快云博客

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本文详细介绍了电磁波垂直入射到介电物质时的场方程、边界条件以及如何求解反射系数和传输系数。通过能量守恒定律，探讨了输入能量与输出能量的关系，并引入折射率的概念，特别指出在非磁性材料中的一般情况。此外，还讨论了如何用折射率来表示相关公式，提供了深入理解电磁波与介质相互作用的基础知识。

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这篇会记录电磁波垂直入射介电物质.

电磁波垂直入射介电物质:

还是按照一般流程,先写出入射波,反射波, 透射波的场方程,然后代入边界条件求解.

入射波:

$\tilde{E}_{i}(z)=\vec{a}_{x}E_{i0}e^{-ik_{1}z}, \tilde{H}_{i}(z)=\vec{a}_{y}E_{i0}/\eta _{1}*e^{-ik_{1}z}$ , 其中 $k_{1}=\omega \sqrt{\mu_{1} \varepsilon _{1}}$

反射波:

$\tilde{E}_{r}(z)=\vec{a}_{x}E_{r0}e^{ik_{1}z}, \tilde{H}_{r}(z)=-\vec{a}_{y}E_{r0}/\eta _{1}*e^{ik_{1}z}$

透射波:

$\tilde{E}_{t}(z)=\vec{a}_{x}E_{t0}e^{-ik_{2}z}, \tilde{H}_{t}(z)=\vec{a}_{y}E_{t0}/\eta _{1}*e^{-ik_{2}z}$ ，其中 $k_{2}=\omega \sqrt{\mu_{2} \varepsilon _{2}}$

介电物质不会产生电流,因此电磁场的 $\vec{E},\vec{H}$ 在切向都是连续的,可以利用的边界条件如下.

n×(E1-E2)=0 & n×(H1-H2)=0 -推导出：

$\tilde{E}_{i}(0)+\tilde{E}_{r}(0)=\tilde{E}_{t}(0)$

$\tilde{H}_{i}(0)+\tilde{H}_{r}(0)=\tilde{H}_{t}(0) , \tilde{E}_{i}(0)/\eta_{1} -\tilde{E}_{r}(0)/\eta_{1}=\tilde{E}_{t}(0)/\eta_{2}$

按照上面的公式, $\tilde{E}_{i}(0)$ 为已知的入射波,可以求出:

$\tilde{E}_{r0}=\tilde{E}_{i0}(\eta_{2} -\eta_{1})/(\eta_{2} +\eta_{1})$ --> $\tilde{E}_{r0}/\tilde{E}_{i0}=(\eta_{2} -\eta_{1})/(\eta_{2} +\eta_{1})=\Gamma$