LeeCode：239. 滑动窗口最大值（单调队列实现）

一、题目描述：

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]
示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]
示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

二、解决思路：

首先看完题目，最容易想到的就是暴力求出窗口中的最大值，然后你很激动的写完了，困难就这？一提交，呵呵哒，超时，其实也是意料之中，只能另想办法。

要是我们能找到一种队列，每次移动队头元素就是窗口中的最大值那该多好？关键是怎么实现呢，假如我们把所有元素都加入到这个队列中，从大到小排序，每次移动都取出队头元素，那其实跟优先队列差不多。想来想去，只要满足这两个要求其实就可以实现了：

（1）pop()，每次删除的时候判断队头元素是否和窗口第一个元素相同，如果是则删除队头元素

（2）push()，每次加入元素的时候，其实只要把可能是窗口元素的最大值加入即可，把队列中所有比该元素小的元素全部删除，然后把这个元素加入到队列中。

三、完整代码：

class Solution {

//实现单调队列
private:
    class MyQueue{
        public:
        //采用底层容器
            deque<int> que;
            //滑动窗口中已经没有这个最大值了
            void pop(int value){
                if(!que.empty() && que.front() == value){
                    que.pop_front();
                }
            }
            //加入元素时把比它小的全部删掉
            void push(int value){
                while(!que.empty() && value>que.back()){
                    que.pop_back();
                }
                que.push_back(value);
            }
            int front(){
                return que.front();
            }
    };

public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        //实例化一个对象
        MyQueue que;
        vector<int> res;
        //把前k个元素加入到单调队列中
        for(int i=0;i<k;i++){
            que.push(nums[i]);
        }
        res.push_back(que.front());
        for(int i=k;i<nums.size();i++){
            //移动的时候开始删
            que.pop(nums[i-k]);
            //也开始加元素
            que.push(nums[i]);
            res.push_back(que.front());
        }
        return res;
    }
};