图像去噪算法（空间域+频率域）

     图像应用在人们日常生活的方方面面，是不可或缺的一部分。图像根据记录方式可分为：模拟图像和数字图像。模拟图像可以通过某种物理量的强弱来记录图像亮度信息；数字图像是由模拟图像数字化得到的，以像素为基本元素、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。数字图像根据采样数目及特性的不同可以划分为二值图像、彩色图像、伪彩色图像和三维图像。通常去噪处理使用的是数字图像。

     图像去噪包含两个方面的内容：消除噪声和增强图像特征。如何能够在滤去噪声的同时保留图像的细节部分，这一直是图像去噪中的一个难题。传统图像去噪方法大致分为空间域滤波和频域滤波两大类。下面将具体介绍其中的一些算法。

1.空间域图像去噪

空间域滤波是基于邻域处理的去噪方法，直接作用于图像中的每个像素点，新的像素灰度值由原始灰度值与邻域的所有像素进行模板运算得到。根据采用的模板是否满足叠加原理，空间域去噪算法可分为线性滤波和非线性滤波。下面介绍其中的一些具体算法。

1.1 线性滤波去噪

均值滤波算法是线性滤波代表算法之一，均值滤波器是应用最广的线性滤波器，它的运算速度很快，对高斯噪声有明显去噪效果。设一幅图像f（x，y）是M×N的模板，处理后的图像是g（x，y）,用下式得到处理后的图像：

其中0≤x≤N-1，0≤y≤M-1,S是（x，y）以点为中心的邻域的集合，n是S内坐标点的总数。这种算法计算速度快，但在减少噪声同时会使图像变得模糊，尤其是图像边缘、细节部分。为了增强图像细节部分，有研究者提出可以采取阈值法。设阈值T（T≠0），阈值法的准则如下：

  阈值法相较与简单局部平均法能更好的保留下细节，但还是会损失边缘、模糊细节。目前提出的解决办法都是在考虑邻域选择的大小、形状和方向，阈值的选取还有邻域各点的权重系数等方面。

1.2 非线性滤波法去噪

非线性滤波的代表算法是中值滤波算法，该算法对于椒盐噪声的滤去效果较好。设对一个一维序列

进行中值滤波，窗口长度是m（m是奇数），则是取出序列，其中窗口的中心位置为i，然后