代码随想录：动态规划52-54

647.回文子串

题目

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

代码（动态规划）

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int len = s.length();
        int count = 0;  //记录回文子串的个数

        //dp[i][j]表示s(i,j)子串是不是回文子串
        //是，true，否，false
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];

        //初始化：默认false

        //遍历顺序：从下到上，从左到右
        for(int i=len-1; i >=0; i--){
            for(int j=i; j <= len -1 ; j++){
                //i和j字母相同
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    //i=j 一个字母a 肯定是回文串
                    //i=j-1 两个字母aa 也是回文串
                    if(j - i <= 1){
                        dp[i][j] = true;
                        count++;
                    }
                    //3个及以上字母 aba 要看中间b是不是回文串（左下方）
                    else{
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];  //左下方
                        if(dp[i][j]){
                            count++;
                        }
                    }
                }
                //i和j字母不相同，肯定不是回文子串
                else{
                    dp[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

516.最长回文子序列

题目

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

代码

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();

        //dp[i][j]表示s(i,j)子串的最长回文子序列
        int[][] dp = new int[len][len];

        //初始化：单个字母（对角线）的回文长度都是1
        for(int i=0; i < len; i++){
            dp[i][i] = 1;
        }

        //遍历顺序：从下到上，从左到右
        for(int i=len-1; i >= 0; i--){
            for(int j=i+1; j <= len-1; j++){
                //头尾ij字母一样
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;  //中间长度+2
                }
                //头尾ij字母不一样
                else{
                    //abbbb，头尾ij是ab，中间是bbb，取后面[i+1,j]，下方
                    //bbbba，头尾ij是ba，中间是bbb，取前面[i,j-1]，左方
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        //返回s[0,len-1]就是s的最长回文子序列
        return dp[0][len-1];
    }
}