位运算解决2的幂、4的幂

声明：小白总结，本意是记录自己的思路，不过希望能帮助别人，那就更好啦，若发现问题，欢迎指正，感谢！！
来源：力扣（LeetCode）
链接：2的幂 ---- 4的幂

2的幂

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16

输入: 218
输出: false

从下方的图中发现一些有关2的幂的二进制数的特点：

可以看到，2的幂的二进制数除第一位是1，其余各个位数均为0；并且，2的幂值减一的二进制数每一位数均为1；

然后要谈到符号‘&’，也就是‘and’：

1 & 1 = 1；
1 & 0 = 0；
0 & 1 = 0；
0 & 0 = 0；

再来看一下：

发现2的幂的数有n & (n - 1) == 0;

代码

// java
class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        int m = n - 1;
        return (n > 0) && (n & m) == 0;
    }
}

4的幂

给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。

输入: 16
输出: true

输入: 5
输出: false

解决了2的幂问题， 趁热打铁，做一下4的幂

想一下2的幂和4的幂的关系，一个数要想是4的幂，首先要是2的幂，那么要满足 (x > 0) && (n & (n - 1))== 0,怎么将非4的幂排除呢
x = 2^a ，若x为4的幂，那么a要是偶数，即a = 2k
a的取值有两种：a = 2k + 1或a = 2k

代码

// java
class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int num) {
        return (num > 0) && ((num & (num - 1)) == 0) && (num % 3 == 1);
    }
}

感谢各位巨巨们的帮助，希望在记录分析题目的条件下算法能有所提升……