1559A Mocha and Math

题面：

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题意：

        给定一个长度为 n 的序列 a。每次操作，都可以选择任意的区间 [l,r]，对于所有的值i(0≤i≤r−l)，可将 al+i 替换为 al+i&ar−i，且此操作可以执行任意次数。

        问：如何操作使得该序列的最大值最小化，并求出该值。

题解：

        首先，我们明白与运算满足如下性质：

        1、1&0=0

        2、0&1=0

        3、1&1=1

        4、0&0=0

        其次，题目中的区间可以任意选择，操作也可以执行任意次数，也就是说每一个元素都会参与到与运算中。而通过与运算的性质我们可以知道，所求答案的二进制表示上的某一位为 1，它的充分必要条件是所有元素的二进制表示在该位上也都为 1，而那些不全为 1 的位与运算后肯定为 0。因此我们只要将所有元素进行与运算，可以保证最终结果就是我们要求的最小化后的最大值。

代码：

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define eps 1e-10
#define lowbit(x) x&-x
#define int long long
int T,n;
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0); 
  	cin>>T;
  	while(T--)
  	{
  		cin>>n;
  		vector<int> a(n+1);
  		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
  		for(int i=2;i<=n;i++) a[1]&=a[i];
  		cout<<a[1]<<endl;
	}
    return 0;    
}