2021中青杯数学建模A题思路详细分析 代码？

A题:汽车组装车间流水线物料配送问题

 

汽车制造有四大关键工艺——冲压、焊接、涂装和总装，其中总装车间的占地面积最大、工人数量最多，迫切需要数学建模技术帮助降本增效。总装是指将发动机等全部内外饰件装配到车身上的工艺，通常围绕流水线展开，线上的每个工位负责装配固定的物料。为防止停线影响生产效率，需要及时补充工位上的物料，此物料补充工作称为运输，一般由拖车完成。拖车接收到任务指令后，需要进行如下操作：1）取料：前往目标物料的存储位，将物料装载至拖车；2）配送：将物料运送至目标工位和卸载。需要注意的是，在不超过小车容量的情况下，多个任务可以同时进行。

问题一：某总装车间内有两条并行的流水线，其布局如图1所示，其道路关键节点和工作点见附件1。该车间共有10辆拖车，目前采用承包制，即一个拖车负责若干个工位（称为“承包区”）的配送任务，且承包区互不交叠。请根据上述信息为拖车安排承包区（每个承包区不超过5个工位）。

问题二：为了降本增效，该车间计划通过打破承包制，减少拖车数量。在某一时间点，系统收到任务需求和当前可用车辆，通过计算生成派送方案并下发至拖车执行。请设计一种方法，在尽量减少停线风险的前提下，使得派送方案可以自动生成。图2和图3所示为系统收到需求信息示例和生成的派送方案。假设小车行进速度为5米/秒，装/卸零件耗时均为3秒，一次最大可装载4个任务。附件2为若干用于验证的任务数据，亦鼓励参赛者设计更复杂的场景和数据验证其技术方案。

问题三：问题2中的方案能否杜绝停线情况？若能，请解释原因；若不能，请改进或设计一种新的机制，并验证其效果。

 

图1、总装车间分为三个区域，其中I区和II区为装配区，III区为仓库。I区和II区中，蓝色折线为两条相同的流水线，其附近的蓝色圆点为工位和编号。III区中，红色为存储点，其中工位和仓库点编号为一一对应，即k号工位需求的零件储存在k号仓储位。绿色为道路，小车必须遵循道路行进，至目标工位/仓储位最近点（工作点）执行操作。车间的左下角为坐标原点，附件