我是小白呀的博客

[toc]广度优先遍历 ( 层次遍历 )从树的 root 开始, 从上到下从左到右遍历整个树的节点

[toc]二叉树的遍历树的遍历是树的一种重要的运算. 所谓遍历是指对树中所有节点的信息的访问, 即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次, 我们把这种对所有节点的访问称为遍历 ( traversal ). 那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历. 深度优先一般用递归, 广度优先一般用队列. 一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现.深度优先遍历对于一颗二叉树, 深度优先搜索 ( Depth First Search ) 是沿着树的深度遍历树的节点, 尽可能深的搜索树

[toc]二叉树的节点表示以及树的创建通过使用 Node 类中定义三个属性, 分别为 elem 本身的值, 还有 lchild 左孩子和 rchild 右孩子树的创建, 创建一个树的类, 并给一个 root 根节点, 一开始为空, 随后添加节点...

[toc]二叉树二叉树的基本概念二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构. 通常子树被称作 "左子树" ( left subtree ) 和 "右子树" ( right subtree )二叉树的性质 ( 特性 )性质1: 在二叉树的第 i 层上至多有 2^( i-1 ) 个节点 ( i > 0 )性质2: 深度为 k 的二叉树至多有 2^k - 1 个节点 ( k > 0 )性质3: 对于任意一棵二叉树, 如果其叶节点数为 N0, 而度数为 2 的节点总数为 N2,

[toc]树的存储与表示顺序存储:将数据结构存储在固定的数组中, 然在遍历速度上有一定的优势, 但因所占空间比较大, 是非主流二叉树. 二叉树通常以链式存储.链式存储:由于对于节点的个数无法掌握, 常见树的存储表示转换成二叉树进行处理, 子节点个数最多为 2常见的一些树的应用场景1. xml, html 等, 那么编写这些东西的解释器的时候, 不可避免用到树2. 路由协议就是使用了树的算法3. mysql 数据库索引4. 文件系统的目录结构5. 所以很多经典.

[toc]树与树算法树的概念树 ( 英语: tree ) 是一种抽象数据类型 ( ADT ) 或是实际\作这种抽象数据类型的数据结构, 用来模拟具有树状结构性质的数据集合. 它是由 n ( n >= 1 ) 个有限节点组成一个具有层次关系的集合. 把它叫做 "树" 是因为它看起来像一颗倒挂的树, 也就是说它是根朝上, 而叶朝下的. 它具有以下的特点:每个节点都有零个或多个子节点: 没有父节点的节点称为根节点 每一个非根节点有且只有一个父节点 除了根节点外, 每个子节点可以分为多个

[toc]二分法查找实现非递归实现:递归实现:测试代码:执行结果:时间复杂度:最优时间复杂度: O(1)最坏时间复杂度: O(logn)

[toc]搜索搜索是在一个项目集合中找到一个特定的项目的算法过程. 搜索通常的答案是真的或假的, 因为该项目是否存在. 搜索的几种常见方法: 顺序查找, 二分查找, 哈希查找.二分法查找二分查找又称折半查找, 优点是比较次数少, 查找速度快, 平均性能好. 其缺点是要求待查表为有序表, 且插入删除困难. 因此, 折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序序列表. 首先, 假设表中元素是按升序排列, 将表中位置记录的关键字与查找关键字比较. 如果两者相等, 则查找成功. 否则, 利用中间位置

[toc]归并排序归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用. 归并排序的思想就是先递归分解数组, 再合并数组.将数组分解最小之后, 然后并两个有序数组, 基本思路是比较两个数组的最前面的数, 谁小就先取谁, 取了后相应的指针就往后移一位. 然后再比较, 直至一个数组为空, 最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可.归并排序的分析代码实现:测试代码:执行结果:时间复杂度:最优时间复杂度: O(nlogn)最坏时间复杂度: O(nlogn)稳定性: ..

[toc]快速排序快速排序 ( 英语: Quicksort ), 又称划分交换排序 ( partition-exchange sort ), 通过一趟排序, 将要排序的数据分割成独立的两部分, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小, 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序, 整个排序过程可以递归进行, 以达到整个数据变成有序序列.步骤为:1. 从数列中挑出一个元素, 称为 "基准" ( pivot ),2. 重新排序数列, 所有元素比基准值小的摆放在基准前面, 所有元

[toc]希尔排序希尔排序 ( Shell Sort ) 是插入排序的一种. 也称缩小量排序., 是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本. 希尔排序是非稳定排序算法. 该方法因 DL. Shell 于 1959 年提出而得名. 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组, 对每组使用直接插入排序算法排序.随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多, 当增量减至 1 时, 整个文件恰好被分成一组, 算法便终止.希尔排序过程希尔排序的基本思想是: 将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序. 重复这过

[toc]插入排序插入排序 ( 英语: Insertion sort ) 是一种简单直观的排序算法. 它的工作原理是通过构建有序序列, 对于未排序数据, 在已排序序列中从后向前扫描, 找到相应位置并插入. 插入排序在实现上, 在从后向前扫描过程中, 需要反复把已排序元素逐步向后挪位, 为最新元素提供插入空间.插入排序分析代码实现:测试代码:执行结果:时间复杂度:最优时间复杂度: O(n) ( 升序排列, 序列已经处于升序状态 )最坏时间复杂度: O(n^2

[toc]选择排序选择排序 ( Selection sort ) 是一种简单直观的排序算法. 它的工作原理如下. 首先在未排序序列中找到最小 ( 大 ) 元素, 放到排序序列的起始位置. 然后, 再从剩余未排序元素中继续寻找最小 ( 大 ) 元素, 然后放到已排序序列的末尾, 直到所有元素均排序完毕.选择排序的主要优点与数据移动有关, 如果某个元素位于正确的最终位置上, 则它不会被移动. 选择排序每次交换一对元素, 它们当中至少有一个将被移动到其最终位置上, 因此对 n 个元素的表进行排序总共进

[toc]冒泡排序冒泡排序 ( 英语: Bubble Sort ) 是一种简单的排序算法. 它重复地遍历要排序的数列, 一次比较两个元素. 如果他们的顺序错误就把他们交换过来. 遍历数列的工作是重复地进直到没有再需要交换, 也就是说该数列已经排序完成. 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢 "浮" 到数列的顶端.冒泡排序算法的运作如下:比较相邻元素. 如果第一个比第二个大 ( 升序 ), 就交换他们两个.对每一对相邻元素作同样的工作, 从开始第一对到结尾的最后一对. 这步做.

[toc]排序与搜索排序算法 ( 英语: Sorting algorithm ) 是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法.排序算法的稳定性稳定性: 稳定排序算法会让原本有相等键值的记录维持相对次序. 也就是如果一个排序算法是稳定的, 当有两个相等键值的纪录 R 和 S, 且在原本的列表中 R 出现在 S 之前, 在排序过的列表中 R 也将会是在 S 之前.当相等的元素是无法分辨的, 比如像是整数, 稳定性并不是一个问题. 然而, 假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序.

[toc]双端队列双端队列 ( deque, 全名 double-ended queue ), 是一种具有队列和栈的性质的数据结构.双端队列中的元素可以从两端弹出, 其限定插入和删除操作在表的两端进行. 双端队列可以在队列任意一端入队和出队.操作Deque() 创建一个空的双端队列is_empty() 判断双端队列是否为空add_front(item) 从队头加入了一个 item 元素add_rear(item) 从队尾对加入了一个 item 元素r.

[toc]队列的实现同栈一样, 队列也可以用顺序表或者链表实现.操作Queue() 创建一个空的队列is_empty() 判断一个队列是否为空enqueue(item) 往队列中添加一个 item 元素dequeue() 从队列头部删除一个元素size() 返回队列的大小测试代码:执行结果:...

[toc]栈结构的实现栈可以用顺序表实现, 也可以用链表实现.栈的操作Stack() 创建一个新的空栈is_empty() 判断栈是否为空push(item) 添加一个新的元素 item 到栈顶pop() 弹出栈顶元素peek() 返回栈顶元素size() 返回栈的元素个数测试代码:执行结果:...

[toc]栈栈 ( stack ), 有些地方称为堆栈, 是一种容器, 可存入数据元素, 访问原素, 删除元素. 它的他特点在于只能允许在容器的一端 ( 称为栈顶端指标, 英语: top ) 进行加入数据 ( 英语: push ) 和输出数据 ( 英语: pop) 的运算. 没有了位置的概念, 保证任何时候可以访问, 删除的元素都是此前后存入的那个元素, 确定了一种默认访问顺序.由于栈数据结构只允许在一端进行操作, 因为按照后进先出 ( LIFO, Last In First Out ) 的原.

[toc]单向循环链表的操作is_empty() 链表是否为空length() 链表长度travel() 遍历整个链表add(item) 链表头部添加元素append(item) 链表尾部添加元素insert(pos, item) 指定位置添加元素remove(item) 删除节点search (item) 查找节点是否存在测试代码:执行结果:注: 请自行尝试哦 ! 有问题请留言 !...

[toc]单向循环链表单链表的一个变形是单向循环链表, 链表中最后一个节点的区域不再为 None, 而是指向链表头节点.节点的实现

[toc]双向链表的操作导入 SingleLinkListis_empty() 链表是否为空length() 链表长度travel() 遍历整个链表add(item) 链表头部添加元素append(item) 链表尾部添加元素insert(pos, item) 指定位置添加元素remove(item) 删除节点search (item) 查找节点是否存在测试代码:执行结果:注: 请自行尝试哦 ! 有问题请留言 .

[toc]双向链表一种更复杂的链表是 "双向链表" 或 "双面链表". 每个节点有两个链接: 一个指向前一个节点, 当此节点为第一个节点时, 指向空值. 而另一个指向下一个节点, 当此及节点为最后一个节点时, 指向空值.节点的实现...

[toc]链表与顺序表的对比链表失去了顺序随机读取的优点, 同时链表由于增加了节点的指针域, 空间开销比较大, 单对存储空间的使用要相对灵活.链表与顺序表的各种操作复杂度如下:操作 链表 顺序表访问元素 O(n) O(1)在头部插入/删除 O(1) ...

[toc]单链表的操作is_empty() 链表是否为空length() 链表长度travel() 遍历整个链表add(item) 链表头部添加元素append(item) 链表尾部添加元素insert(pos, item) 指定位置添加元素remove(item) 删除节点search (item) 查找节点是否存在测试代码:执行结果:注: 请自行尝试哦 ! 有问题请留言 !...

[toc]单链表的操作is_empty() 链表是否为空length() 链表长度travel() 遍历整个链表add(item) 链表头部添加元素append(item) l链表尾部添加元素insert(pos, item) 指定位置添加元素remove(item) 删除节点search (item) 查找节点是否存在...

[toc]单向链表单向链表也叫单链表, 是链表中最简单的一种形式, 它的每个节点包含两个域, 一个信息域 ( 元素域 ) 和一个链接域. 这个链接指向链指向链表中的下一个节点. 而最后一个节点的链接域则指向一个空值.表匀速域 elem 用来存放具体的数据 链接域 next 用来存放下一个节点的位置 ( Python 中的标识 ) 变量 p 指向链接表的头节点 ( 首节点 ) 的位置, 从 p 出发能找到表中的任意节点节点实现单链表的操作is_empty() 链表是否为空

[toc]链表为什么需要链表顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间, 而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁, 所以使用起来并不是很灵活.链表结构可以充分利用计算机内存空间, 实现灵活的内存动态管理.链表的定义链表 ( Linked lsit ) 是一种常见的基础数据结构, 是一种线性表, 但是不像顺序表一样连续存储数据, 而是在一个节点 ( 数据存储单元 ) 里存放下一个节点的位置信息 ( 即地址 )....

[toc]Python 中的顺序表Python 中的 list 和 tuple 两种采用了顺序表的实现技术, 具体前面讨论的顺序表的所有性质.tuple 是不可变类型, 即不变的顺序表, 因此不支持改变其内部状态的任何操作, 而其他方面, 则与 list 的性质类似.lsit 的基本实现技术Python 标准类型 list 就是一种元素个数可变的线性表, 可以加入和删除元素, 并在各种操作中维持已有元素的顺序 ( 即保序 ), 而且还具有以下行为特征:1. 基于下标 ( 位置 ) 的

[toc]顺序列表的操作增加元素如图所示, 为顺序表增加新元素 111 的三种方式a. 尾端加入元素, 时间复杂度为 O(1)b. 非保序的加入元素 ( 不常见 ), 时间复杂度为 O(1)c. 保序的元素加入, 时间复杂度为 O(n)删除元素a. 删除表尾元素, 时间复杂度为 O(1)b. 非保序的元素删除 (不常见 ), 时间复杂度为 O(1)c. 保序的元素删除, 时间复杂度为 O(n)...

[toc]元素存储区替换一体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起, 所以若想更换数据区, 则只能整体搬迁, 即整个顺序对象 ( 指存储顺序表的结构信息的区域 ) 改变了.分离式结构若想跟换数据区, 只需要将表信息区中的数据区链接地址更新即可, 而该顺序表对象不变.元素存储区扩充采用分离式结构的顺序表, 若将数据区更换为存储空间更大的区域, 则可以在不改变表对象的前提下对其数据存储区进行了扩充, 所有使用这个表的地方都不必修改. 只要程序的运行环境 ( 计算机系统 ) 还有空闲

[toc]顺序表的结构与实现顺序表的结构一个顺序表的完整信息包括连部分, 一部分是表中的元素集合, 另一部分是实现正确操作而需记录的信息, 即有关表的整体情况的信息. 这部分信息主要包括元素存储区的容量和当前表中已有的元素个数两项....

[toc]顺序表 ( 图解 )看左图, int 为 4 byte. 所以 c 的值为 4. 起始地址为 0x23, 第二个地址为 ox27, 以此类推.看右图, "ab" 为 string12, 12 为 int, 1.111 为 double. 通过元素外置, 把不同数据储存的地址通过链接 ( 4 byte) 连接在一起. 起始地址为 0x324, 第二个地址为 ox328, 以此类推....

[toc]顺序表在程序中, 经常需要一组 ( 通常是同为某个类型的 ) 数据元素作为整体管理和使用, 需要创建这种元素组, 用变量记录它们, 传进传出函数等. 一组数据中包含的元素个数可能发生变化 ( 可以增加或删除元素 ).对于这种需求, 最简单的解决方案便是将这样一组元素看成一个序列. 用元素在序列里的位置和顺序, 表示实际应用中的某种有意义的信息, 或者表示数据之间的某种关系.这样一组序列元素的组织形式, 我们可以将其抽象为线性表. 一个线性表是某类元素的一个集合, 还记录着元素之间的

[toc]数据结构我们如何用 Python 中的类型来保存一个班的学生信息? 如果想要快速的通过学生姓名获取其信息呢?实际上当我们在思考这个问题的时候, 我们已经用到了数据结构. 列表和字典都可以存储一个班的学生信息, 但是想要在列表中获取一名同学的信息时, 就要遍历这个列表, 其时间复杂度为 O(n), 而使用字典存储时, 可将学生姓名作为字典的键, 学生信息作为值, 进而查询时不需要遍历可快速获取到学生信息, 其时间复杂度为 O(1).注: 对于这样的数据的组织方式, 我们就把他叫做

[toc]list 内置操作的时间复杂度dict 内置操作的时间复杂度

[toc]Python 内置类型能分析timeit 模块timeit 模块可以用来测试一小段 Python 代码的执行速度.class timit.Timer (stmt = "pass", setup = "pass", timer = <timer function> )Timer 是测量小段代码执行速度的类stmt 参数是要测试的代码语句 ( statment )setup 参数是运行代码时需要的设置timer 参数是一个定时器函数, 与平台有关time

[toc]常见时间复杂度执行次数函数举例 阶 非正式术语12 O(1) 常数阶2n + 3 O(n) 线性阶3n^2 + 2n + 1 O(n^2) ...

[toc]最坏时间复杂程度分析算法时, 存在几种可能的考虑:1. 算法完成工作最少需要多少基本操作, 即最优时间复杂度2. 算法完成工作最多需要多少基本操作, 即最坏时间复杂度3. 算法完成工作平均需要多少基本操作, 即平均时间复杂度对于最优时间复杂度, 其价值不大, 因为它没有提供什么有用信息, 其反映的只是最乐观最理想的情况, 没有参考价值.对于最坏时间复杂度, 提供了一种保证, 表明算法在此种程度的基本操作中一定能完成工作.对于平均时间复杂度, 是对算法的一个全面评价.

[toc]算法效率衡量执行时间反应算法效率对于同一问题, 我们给出了两种解决算法, 在两种算法的实现中, 我们对程序执行的时间进行了测算, 发现两段程序执行的时间相差悬殊 ( 126.514秒相比于 0.997 秒), 由此我们可以得出结论: 实现算法程序的执行时间可以反应出算法的效率, 即算法的优劣.执行结果:注: 每台机器执行的总时间不同, 但是执行基本运算数量大体相同单靠时间值绝对可信吗?假设我们将第二次尝试的算法程序运行在一台配置古老性能低下的计算机中, 情况会.