01背包（二维数组以及一维数组为什么要逆序计算）

// 2. 01背包问题
// 有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

// 第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

// 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
// 输出最大价值。

// 输入格式
// 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

// 接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

// 输出格式
// 输出一个整数，表示最大价值。

// 数据范围
// 0<N,V≤1000
// 0<vi,wi≤1000
// 输入样例
// 4 5
// 1 2
// 2 4
// 3 4
// 4 5
// 输出样例：
// 8

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N =1050;

// int dp[N][N];
int w[N],v[N];

int f[N];

int main(void){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> v[i]>>w[i];
    }

    for (int i = 1; i <=n; i++)
    {
        for (int j = m; j >=v[i]; j--)
        {
            /* code */
            //>=v[i]就不用判断是否满足
            f[j] = max(f[j], f[j-v[i]] + w[i]);

            //f[j]要用f[j-v[i]]，如果正序计算，那么原来的f[j-v[i]]就已经被修改过了
            //错误，所以要逆序
            //
            // 		        容量		        1	2	3	4	5
            // 第i件物品	v[i]体积	w[i]价值    选择情况						
            // i=1	        1	        2		2	2	2	2	2
            // i=2	       *2*	        4	    2  *4*	6  *6*	6
            // i=3	        3	        4		2	4	6	6	8
            // i=4	        4	        5		2	4	6	6	8

            // f[j]代表j容量下的最大价值
            // 外面的i循环还是代表第i件物品
            // j代表的是j容量
            

            // v[2] = 2  w[2]= 4
        
            // 如果j=4,i =2 f[4] = max(f[4-v[2]]+w[2], f[4])
            // f[j-v[i]]的意思是体积为j-v[i]时的最大价值
            // 倒序情况：
            // f[4-v[2]]+ w[2]= f[2]+4 = 6
            // 这里的f[2]第i-1层的f2，
            
            // 正序情况
            // 这里的f[2]是第i层的f2，因为正序的话原来第i-1层的f2已经被更新了
            // 现在f[4-v[2]]+w[2] = f[2] +4 = 4+4 = 8
        }
        
        /* code */
    }
    



    cout<<f[m];
    system("pause");
}
// int main(void){
//     int n, m;
//     cin >> n >> m;
//     //n件物品，容量为v的背包
//     //第i件物品体积是vi， 重量是wi
//     // dp[0][0-m,]都初始化为0，代表的是前i个物品，背包容量为j下的最大值
//     for(int i=1; i<=n; i++){
//         cin >> v[i] >> w[i];
//     }

// //    cout<<"物品数量"<<"     "<<"容量     "<<"所选物品"<<endl;
//     for(int i=1; i<=n; i++){
//         cout<<"   物品数量"<<i<<"     "<<endl;
//         for(int j=1; j<=m; j++){
//             cout<<"容量"<<j<<"     ";
//             if(j<v[i]){
//                 dp[i][j] = dp[i-1][j];
//                 cout<<"保持了第"<<i-1<<"种物品时的情况     "; 
//             }
//             else{
//                 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
//                 //选了
//                 cout<<"在"<<i-1<<"个物品的基础上选择了不超过"<<j-v[i]<<"的体积"<<endl;
// 				cout<<"加入了"<<v[i]<<endl; 
//             }
            
//             cout<<"价值为"<<dp[i][j]<<endl; 
//             cout<<endl;
//         }
//     }

//     system("pause");
// }