第五届蓝桥杯（国赛）——Log大侠

问题描述
atm 参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以 2 为底的对数算得飞快，人称 Log 大侠。

一天，Log 大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log 大侠正好施展法力…

变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: [log₂ x + 1] 其中 [] 表示向下取整

就是对每个数字求以 2 为底的对数，然后取下整。

例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。

drd 需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

输入格式
第一行两个正整数 n，m 。
第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。
接下来 m 行，每行两个数 L，R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从 1 开始。

输出格式
输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。

样例输入
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3

样例输出
8
6

数据范围
对于 30% 的数据， n, m ≤ 10³
对于 100% 的数据， n, m ≤ 10⁵

---

题解
位运算：

1 << x：等价于 2^x

#include <iostream>
using namespace std;

int a[100010];

int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
	
	while(m --)
	{
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		
		for (int i = l; i <= r; i ++)
			for (int j = 0; j <= 20; j ++)
				if(1 << j > a[i])
				{
				 	a[i] = j;
				 	break;
				 }
		
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) ans += a[i];
		
		cout << ans << endl;
	}
	
	return 0;
}

ps：按理说，极限情况下 n * m = 10¹⁰，居然还是过了

题解二
库函数：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[100010];

int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) 
	{
		cin >> a[i];
		ans += a[i];                          // 类似于前缀和
	}
	
	while(m --)
	{
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		
		for (int i = l; i <= r; i ++)
		{
			ans -= a[i];
		 	a[i] = log2(a[i]) + 1;
		 	ans += a[i];
		}
		
		cout << ans << endl;
	}
	
	return 0;
}