C语言实现定积分的计算

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前言

定积分是什么？定积分是如何计算的？用C语言该如何实现

一、定积分是什么？

定积分定义：

设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。

可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,…,n），作和式 。该和式叫做积分和，设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度）。

如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为 ，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。

以上解析来自于百度知道

二、C语言实现定积分（函数指针的方法）

1. 上才（代）艺（码）

代码中有部分注释
代码如下：

/**
 * @file MooC_Point_Dingjifen.c
 * @author Zheng Hao (2278757316@qq.com)
 * @brief 函数指针实现定积分的计算，中国大学Mocc苏小红老师的C语言教程(关于指针)
 * @version 0.1
 * @date 2022-01-08
 * 
 * @copyright Copyright (c) 2022
 * 
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
float Integral(float (*f)(float), float a, float b);
float F1(float x);
float F2(float x);
int main()
{
  float y1,y2;
  y1=Integral(F1,0.0,1.0);
  y2=Integral(F2,0.0,3.0);
  printf("F1的值：%lf\nF2的值：%lf\n",y1,y2);
  //程序中断函数，如果用的编辑器不是VsCode可以忽略
  system("pause");
  return 0;
}
// 指针调用函数计算定积分
float Integral(float (*f)(float), float a, float b)
{
  //S是面积，h指高
  float s, h;
  int n = 100, i;
  s = ((*f)(a) + (*f)(b)) / 2;
  h = (b - a) / n;
  for (i = 1; i <=n; i++)
  {
    s = s + (*f)(a + i * h);
  }
  return s * h;
}
float F1(float x)
{
  //计算函数1/(1+X^2)
  return 1+x*x;
}
float F2(float x)
{
  //计算函数
  return x/(1+x*x);
}

2.实现原理

这里主要是给大家看调试图。

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总结

注意观察上图中左上方的监视值。这里计算定积分的方法是用到了定积分的几何意义来计算。用到的知识有：指针函数的用法、用到的编辑器是VSCode。
下面是网课的链接地址，大家感兴趣可以看一下。
C语言设计精髓