力扣刷题记录（一）41题

题目描述：缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

解题思路

可以利用数组本身的索引来标记哪些正整数已经出现过。具体步骤如下：

首先，将数组中所有小于等于 0 或者大于数组长度 n 的数置为 n + 1，因为这些数不会影响最终结果。

然后，遍历数组，对于每个绝对值在 [1, n] 范围内的数 num，将数组中索引为 num - 1 的数取相反数，表示该正整数已经出现过。

最后，再次遍历数组，找到第一个正数所在的索引 i，那么 i + 1 就是缺失的最小正整数。如果数组中所有数都是负数，说明 1 到 n 都出现过，那么缺失的最小正整数就是 n + 1。

参考代码

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        # 第一步：将所有小于等于 0 或者大于 n 的数置为 n + 1
        for i in range(n):
            if nums[i] <= 0 or nums[i] > n:
                nums[i] = n + 1

        # 第二步：标记出现过的正整数
        for i in range(n):
            num = abs(nums[i])
            if num <= n:
                nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1])

        # 第三步：找到第一个正数所在的索引
        for i in range(n):
            if nums[i] > 0:
                return i + 1

        # 如果数组中所有数都是负数，说明 1 到 n 都出现过，返回 n + 1
        return n + 1