试题 算法训练 跳马

该程序实现了一个8x8棋盘上马的跳跃问题,通过广度优先搜索(BFS)算法判断从初始位置(a,b)能否跳到目标位置(c,d)。如果可以,输出最少的步数;如果不能到达,则输出-1。输入包括起始和结束位置,程序会初始化棋盘并进行BFS遍历,更新每个位置的最短步数。样例输入1123,输出1,表明从(1,1)到(2,3)最少需要一步。程序适用于0<a,b,c,d≤8的整数坐标。

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问题描述

  一个8×8的棋盘上有一个马初始位置为(a,b),他想跳到(c,d),问是否可以?如果可以,最少要跳几步?

输入格式

  一行四个数字a,b,c,d。

输出格式

  如果跳不到,输出-1;否则输出最少跳到的步数。

样例输入

1 1 2 3

样例输出

1

数据规模和约定

  0<a,b,c,d≤8且都是整数。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
//广度优先
//初始化棋盘为二维数组,所有格子置为-1 
//访问数组,若当前格子为-1,将其更新为当前步数
//若数组值比当前步数大,更新为当前步数
//若数组值小于当前值,此步无意义,直接返回
//检测下一步的8个格子,若位置合法,步数加1并依次访问 
void jump(int m[][9],int a,int b,int c){
	if(m[a][b]==-1||c<m[a][b])m[a][b]=c;
	else return;
	if(a+1<9&&b+2<9)jump(m,a+1,b+2,c+1);
	if(a-1>0&&b+2<9)jump(m,a-1,b+2,c+1);
	if(a-1>0&&b-2>0)jump(m,a-1,b-2,c+1);
	if(a+1<9&&b-2>0)jump(m,a+1,b-2,c+1);
	if(a+2<9&&b+1<9)jump(m,a+2,b+1,c+1);
	if(a-2>0&&b+1<9)jump(m,a-2,b+1,c+1);
	if(a-2>0&&b-1>0)jump(m,a-2,b-1,c+1);
	if(a+2<9&&b-1>0)jump(m,a+2,b-1,c+1);
}
int main(void){
	int a,b,c,d,m[9][9];
	for(int i=1;i<9;i++)
		for(int j=1;j<9;j++)m[i][j]=-1;
	scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
	jump(m,a,b,0);
	printf("%d",m[c][d]);
	return 0;
} 

运 用 贪 心 算 法 ,vc++ 语 言 编 写 , 可 单 步 输 出 结 果 【问题描述】 跳马问题也称骑士遍历、马踏棋盘问题:在8*8方格的棋盘上,从任意指定的方格出发,为象棋中的马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。 考虑国际象棋棋盘上某个位置的一只马,它是否可能只走63步,正好走过除起点外的其他63个位置各一次?如果有一种这样的走法,则称所走的这条路线为一条马的周游路线。试设计一个算法找出这样一条马的周游路线。 在一个8×8的方格棋盘中,按照国际象棋中马的行走规则从棋盘上的某一方格出发,开始在棋盘上周游,如果能不重复地走遍棋盘上的每一个方格, 这样的一条周游路线在数学上被称为国际象棋盘上马的哈密尔顿链。请你设计一个程序,从键盘输入一个起始方格的坐标,由计算机自动寻找并打印 【算法描述】 本题有较多方法求解,在此仅对回溯法进行分析。 一只马在棋盘的某一点,它可以朝8个方向前进,方向向量分别是:(2,1)、(2,-1)、(1,2)、(1,-2)、(-2,1)、(-2,-1)、(-1,2)、(-1,-2)。从中任选择一个方向前进,到达新的位置。在从新的位置选择一个方向前进,继续,直到无法前进为止。无法前进可能有如下原因:下一位置超出边界、下一位置已经被访问过。当马已经无法前进时,就回退到上一位置,从新选择一个新的方向前进;如果还是无法前进,就再回退到上一位置……
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