蓝桥杯-2018年-螺旋折线

如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。  
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。  

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9  

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

输入

X和Y 

输出

输出dis(X, Y) 

样例输入

0 1

样例输出

3

题解：找规律变形，把图变成这个样子，如果n层，（-n,-n）就是起点，再把终点分为四种情况，终点在每条边对应的情况不同

 

第i层	边长	周长	前i层和
1	2	8	8
2	4	16	24
3	6	24	48
...
...
...
n	2*n	8*n	8*n*(n+1)/2

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll n;
ll ti(ll tx,ll ty)
{
    ll s=2*n;
    if(ty==-n)
        return abs(ty-(-n)+tx-(-n));
    else if(tx==n)
        return s+abs(tx-n+(ty-(-n)));
    else if(ty==n)
        return s*2+abs(tx-n+(ty-n));
    else if(tx==-n)
        return s*3+abs(tx-(-n)+ty-n);
}
int main()
{
    ll x,y;
    scanf("%lld%lld",&x,&y);
    n=max(abs(x),abs(y));
    long long ans;
    ans=4*n*(n+1)-ti(x,y);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}