逆序对 - 归并排序 -剑指Offer 51

最新推荐文章于 2025-04-08 16:23:55 发布

weixin_46186724

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文章标签：算法 leetcode 排序算法

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逆序对 - 归并排序 -剑指Offer 51

题目

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
case1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5

用递归的归并排序解决:

class Solution {
public:
    int length;
    long long ans=0;
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0){
            return 0;
        }
        this->length=nums.size();
        MergeSort1(nums,0,length-1);
        return ans;
    }
    void Merge(vector<int>& nums,int first1,int last1,int last2){
        int *temp=new int[length];
        int i=first1,j=last1+1,k=first1;
        while(i<=last1&&j<=last2){
            if(nums[i]<=nums[j])temp[k++]=nums[i++];
            else {
                temp[k++]=nums[j++];
                ans+=last1-i+1;
            }
        }
        while(i<=last1)
            temp[k++]=nums[i++];
        while(j<=last2)
            temp[k++]=nums[j++];
        for(i=first1;i<=last2;i++)
            nums[i]=temp[i];
        delete[] temp;
    }

    void MergeSort1(vector<int>& nums,int first,int last){
        if(first==last)return;
        else{
            int mid=(first+last)/2;
            MergeSort1(nums,first,mid);
            MergeSort1(nums,mid+1,last);
            Merge(nums,first,mid,last);
        }
    }
};

用迭代的归并排序:

class Solution {
public:
    int length;
    long long ans=0;
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0){
            return 0;
        }
        this->length=nums.size();
        MergeSort2(nums);
        return ans;
    }
    void Merge(vector<int>& nums,int first1,int last1,int last2){
        int *temp=new int[length];
        int i=first1,j=last1+1,k=first1;
        while(i<=last1&&j<=last2){
            if(nums[i]<=nums[j])temp[k++]=nums[i++];
            else {
                temp[k++]=nums[j++];
                ans+=last1-i+1;
            }
        }
        while(i<=last1)
            temp[k++]=nums[i++];
        while(j<=last2)
            temp[k++]=nums[j++];
        for(i=first1;i<=last2;i++)
            nums[i]=temp[i];
        delete[] temp;
    }

    void MergePass(vector<int>& nums,int h){
        int i=0;
        while(i+2*h<=length){
            Merge(nums,i,i+h-1,i+2*h-1);
            i=i+2*h;
        }
        if(i+h<length)
            Merge(nums,i,i+h-1,length-1);
    }

    void MergeSort2(vector<int>& nums){
        int h=1;
        while(h<length){
            MergePass(nums,h);
            h=2*h;
        }
    }
};

AC代码,性能更优:

class Solution {
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        vector<int> tmp(nums.size());
        return mergeSort(0,nums.size()-1,nums,tmp);
    }

    int mergeSort(int l,int r,vector<int>& nums,vector<int>& tmp){
        if (l==r) return 0;
        int m=(l+r)/2;
        int res=mergeSort(l,m,nums,tmp)+mergeSort(m+1,r,nums,tmp);
        int i=l,j=m+1;
        for(int k=l;k<=r;k++)
            tmp[k]=nums[k];
        for(int k=l;k<=r;k++){
            if(i==m+1)
                nums[k]=tmp[j++];
            else if(j==r+1||tmp[i]<=tmp[j])
                nums[k]=tmp[i++];
            else {
                nums[k]=tmp[j++];
                res+=m-i+1;
            }
        }
        return res;
    }    
};