《HDU 1711 - Number Sequence》的题解

《HDU 1711 - Number Sequence》的题解

题目的描述

Given two sequences of numbers : a[1], a[2], … , a[N], and b[1], b[2], … , b[M] (1 <= M <= 10000, 1 <= N <= 1000000). Your task is to find a number K which make a[K] = b[1], a[K + 1] = b[2], … , a[K + M - 1] = b[M]. If there are more than one K exist, output the smallest one.

Input

The first line of input is a number T which indicate the number of cases. Each case contains three lines. The first line is two numbers N and M (1 <= M <= 10000, 1 <= N <= 1000000). The second line contains N integers which indicate a[1], a[2], … , a[N]. The third line contains M integers which indicate b[1], b[2], … , b[M]. All integers are in the range of [-1000000, 1000000].

Output

For each test case, you should output one line which only contain K described above. If no such K exists, output -1 instead.

Sample Input

2
13 5
1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2
1 2 3 1 3
13 5
1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2
1 2 3 2 1

Sample Output

6
-1

题目的大意

又到了翻译理解困难的时间orz，这题的话大概意思是
开头给T组数，然后给出n，m两个数，接下来两行分别输入n个数和m个数。
然后，在第一组数中，找到完全和第二组数一模一样的子串
最后输出那个子串所在的位置的最左边的数所在的位置。

解题思路和方法

这题需要用到神奇的KMP，接触KMP的时候我有点头昏脑涨理解不能hhh
不能暴力解，因为这个数据太大了，一百万呢
用KMP在next数组上标记每个数字上的“前缀”，来方便回溯

主要函数需要用到的代码

void KMP(int *next,int len)
{
	int k=-1;
	memset(next,0,sizeof(next));//初始化为 0 
	next[0]=-1; //让next数组的第一个元素初始化为-1 
	int i;
	for(i=1;i<len;i++) //好的开始进入循环 
	{
		while(k>-1&&b[k+1]!=b[i]) //k>-1表明前缀不为0 
		{
			k=next[k]; //当遇到这种情况的时候，进行回溯 
		}
		if(b[k+1]==b[i]) //遇到等于的情况的时候，进行下一步 
		{
			k++; //于是K++ 
		}
		next[i]=k; //每次循环结束给next数组赋值 
	}
}
int Gilgamesh(int lena,int lenb) 
{
	int *next=new int[lenb];  //创建一个新的数组next
	KMP(next,lenb); //把空的数组next和他的长度一起放进KMP里头 
	int i,k=-1;  //好，从KMP回来了以后，next数组上记录的前缀和已经就位啦 
	for(i=0;i<lena;i++)
	{
		while(k>-1&&b[k+1]!=a[i])//与KMP函数中一样的条件回溯 
		{
			k=next[k];
		}
		if(b[k+1]==a[i])
		{
			k++;
		}
		if(k==lenb-1)  //当k已经等于lenb-1的时候说明b字符串已经在这个位置找完了 
		{
			delete(next); //别忘了归还动态储存空间哦 
			return (i-lenb+2); //好，于是我们返回了这段数据的开头的位置 
		}
	}
	delete(next);
	return -1;
}

完整代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[1000010]={0};
int b[10010]={0};
void KMP(int *next,int len)
{
	int k=-1;
	memset(next,0,sizeof(next));//初始化为 0 
	next[0]=-1; //让next数组的第一个元素初始化为-1 
	int i;
	for(i=1;i<len;i++) //好的开始进入循环 
	{
		while(k>-1&&b[k+1]!=b[i]) //k>-1表明前缀不为0 
		{
			k=next[k]; //当遇到这种情况的时候，进行回溯 
		}
		if(b[k+1]==b[i]) //遇到等于的情况的时候，进行下一步 
		{
			k++; //于是K++ 
		}
		next[i]=k; //每次循环结束给next数组赋值 
	}
}
int Gilgamesh(int lena,int lenb) 
{
	int *next=new int[lenb];  //创建一个新的数组next
	KMP(next,lenb); //把空的数组next和他的长度一起放进KMP里头 
	int i,k=-1;  //好，从KMP回来了以后，next数组上记录的前缀和已经就位啦 
	for(i=0;i<lena;i++)
	{
		while(k>-1&&b[k+1]!=a[i])//与KMP函数中一样的条件回溯 
		{
			k=next[k];
		}
		if(b[k+1]==a[i])
		{
			k++;
		}
		if(k==lenb-1)  //当k已经等于lenb-1的时候说明b字符串已经在这个位置找完了 
		{
			delete(next); //别忘了归还动态储存空间哦 
			return (i-lenb+2); //好，于是我们返回了这段数据的开头的位置 
		}
	}
	delete(next);
	return -1;
}
int main()
{
	int T,n,m,i,j,works;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); //来让我们读入数据 
		for(j=0;j<m;j++) scanf("%d",&b[j]); //嗯再读一组，之后是在a里面找b 
		works=Gilgamesh(n,m);     //好，进入函数吉尔伽美什(x) 
		printf("%d\n",works);//再然后直接输出就可以啦 
	}
}