《HDU 1232 - 畅通工程》的题解

《HDU 1232 - 畅通工程》的题解

题目的描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

解题思路和方法

这是一个并查集的问题，首先根据题目的要求，只需要间接地联通另外一个城镇
即可不用修建道路，那么我们只需要把已经连通的城镇分成一个集合，把集合内所有
的元素的根节点都标记为同一个值，以此来查找。
最后需要修建的道路，就是集合数量-1，比方说有5个集合的城镇，当然只需要4条道路
就能够将它们间接地连通在一起了。

主要函数需要用到的代码

int link[1001]; //创建一个数组Link 

void zero(int N)
{
	int i;
	for(i=1;i<N+1;i++)  //将数组的前N项初始化为自身下标的数字  
	{
		link[i]=i;
	}
}

int find(int x)  //此函数用来寻找根节点 
{ 
	if(link[x]==x)  
	{
		return x;
	}else
	{
		find(link[x]);
	}
}
void link_2(int x,int y)  //将两个城镇连接 
{
	x=find(x); //让x等于x的根节点 
	y=find(y); //让y等于y的根节点 
	if(x==y)  //若他们的根节点相同，则本身就联通 
	{
		return;
	}else
	{
		link[x]=y;//否则的话将他们联通 
	}
}

完整代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int link[1001]; //创建一个数组Link 

void zero(int N)
{
	int i;
	for(i=1;i<N+1;i++)  //将数组的前N项初始化为自身下标的数字  
	{
		link[i]=i;
	}
}

int find(int x)  //此函数用来寻找根节点 
{ 
	if(link[x]==x)  
	{
		return x;
	}else
	{
		find(link[x]);
	}
}
void link_2(int x,int y)  //将两个城镇连接 
{
	x=find(x); //让x等于x的根节点 
	y=find(y); //让y等于y的根节点 
	if(x==y)  //若他们的根节点相同，则本身就联通 
	{
		return;
	}else
	{
		link[x]=y;//否则的话将他们联通 
	}
}
int main()
{
	int N,M,i,cnt;  //N城镇	M条道路 
	while(cin>>N&&N)
	{
		cin>>M; 
		int x,y;
		cnt=0;  //cnt为集合数量 
		zero(N);//初始化 
		for(i=0;i<M;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			link_2(x,y);  //每输入一组数据，就连接成一个集合 
		}
		for(i=1;i<N+1;i++)
		{
			if(link[i]==i)
			{
				cnt++;  //通过遍历来查找有多少个集合 
			}
		}
		cout<<cnt-1<<endl;//还需要修建的道路为集合数量-1 
	}
}