PAT乙级题-1001害死人不偿命

卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例:
3
输出样例:
5

#include <stdio.h>//任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。
void main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i,j=0,k=0;//j,k计数器
    if (n==1) printf("%d",j);
    else if(n<=1000){
        for(i=1;i<n;)
        {
        if(n%2==0)
         {
            n=n/2; k++;
         }
        else {
            n=(3*n+1)/2;
            k++;
        }
        }
        printf("%d",k);
    }
}
<think>好的,我现在需要处理用户关于寻找PAT乙级目解答的请求。首先,用户希望得到详细的解答与解析,并且希望回答具有实用性和可操作性。根据任务要求,我需要调用网络搜索工具来获取相关信息,然后整合这些信息生成结构清晰的回答。 首先,我应该确认PAT乙级考试的相关信息,比如它是什么,考察内容等。然后,针对用户的问,寻找常见的解答途径。可能包括官方资源、在线评测平台、技术社区和书籍资料等。需要确保每个方法都有具体的例子或链接,方便用户操作。 接下来,我需要考虑如何组织这些信息。用户要求分多个方法或步骤,每个步骤间换行,避免使用步骤词汇,所以可能需要用标式的分点,比如“官方资源”、“在线评测平台”等作为每个部分的小标。 然后,检查是否需要代码或公式。目解答中可能会有代码示例,所以需要按照格式要求,用三个反引号包裹代码,并注明语言类型。例如,在举例1001时,应该提供一个Python代码示例,并正确格式化。 另外,回答中能将引用集中在末尾,所以每个引用可能需要自然地嵌入到各个部分中。例如,提到牛客网时直接说明其特点,并可能提到具体的目链接,但根据实际搜索结果,可能无法提供具体链接,所以需要笼统描述。 还要注意避免使用第一称,所以用客观陈述的方式介绍各个资源和方法。例如,“PAT官网提供历年真”而是“我建议访问PAT官网”。 生成相关问部分时,需要基于用户的原问和回答内容。可能的后续问包括如何备考、常见错误、目难度分析等,确保每个问都与PAT乙级解答相关,并且能帮助用户进一步获取信息。 最后,检查格式是否符合要求,特别是数学公式和代码部分,确保没有遗漏。同时,确保相关问部分使用正确的标,并且每个问用数字标号,没有多余的空格或换行。</think>根据PAT乙级的解答需求,整合以下解思路和资源渠道供参考: **官方资源与OJ平台** 浙江大学PAT官网(https://pat.zju.edu.cn/)提供历年真库及在线评测功能。部分目配备标准答案代码,适合基础训练与提交验证。例如1001害死偿命的3n+1猜想)的Python实现: ```python n = int(input()) count = 0 while n != 1: n = n // 2 if n % 2 == 0 else (3*n + 1)//2 count +=1 print(count) ``` **技术社区解析** 优快云、博客园等平台包含大量真解析笔记,用户"柳婼"的解系列(如《算法笔记》配套解)提供C++/Java/Python多语言实现。典型解步骤包含: - 输入数据处理(如使用`map(int, input().split())`) - 核心算法实现(如素数判断函数`is_prime`) - 输出格式控制(`print(f"{x:.1f}")`) **数据结构应用实例** 常见考点涉及哈希表应用,如1042字符统计: ```python from collections import defaultdict s = input().lower() d = defaultdict(int) for c in s: if c.isalpha(): d[c] +=1 max_c = max(d, key=lambda x: (-d[x],x)) print(max_c, d[max_c]) ``` **数学公式推导** 部分目涉及数论知识,如1007素数对猜想需验证$p$和$p+2$同为素数的情况: $$ \exists p \in \mathbb{P},\ p+2 \in \mathbb{P} $$ 通过埃拉托斯特尼筛法可优化计算效率,时间复杂度控制在$O(n\log\log n)$
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