【Leetcode每日一题】2020-09-02 剑指Offer 20 表示数值的字符串 - 中等 Python

来源：力扣

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。
示例：
字符串"+100"、“5e2”、"-123"、“3.1416”、"-1E-16"、"0123"都表示数值；
“12e”、“1a3.14”、“1.2.3”、"±5"及"12e+5.4"都不是。

解题思路：
作者：jyd
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/biao-shi-shu-zhi-de-zi-fu-chuan-lcof/solution/mian-shi-ti-20-biao-shi-shu-zhi-de-zi-fu-chuan-y-2/

本题使用有限状态自动机。根据字符类型和合法数值的特点，先定义状态，再画出状态转移图，最后编写代码即可。

字符类型：
空格: ’ ’
正负号: ‘±’
数字: ‘0 ~ 9’
小数点: ‘.’
指数(幂)符号: ‘eE’

状态定义：
按照字符串从左到右的顺序，定义以下 9 种状态。

1. 开始的空格
2. 幂符号前的正负号
3. 小数点前的数字
4. 小数点、小数点后的数字
5. 当小数点前为空格时，小数点、小数点后的数字
6. 幂符号
7. 幂符号后的正负号
8. 幂符号后的数字
9. 结尾的空格

结束状态：
合法的结束状态有 2, 3, 7, 8 。

复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为字符串 s 的长度，判断需遍历字符串，每轮状态转移的使用 O(1)时间。
空间复杂度 O(1) ： states 和 p 使用常数大小的额外空间。

def isNumber(self, s):
    states = [
        { ' ': 0, 's': 1, 'd': 2, '.': 4 }, # 0. start with 'blank'
        { 'd': 2, '.': 4 } ,                # 1. 'sign' before 'e'
        { 'd': 2, '.': 3, 'e': 5, ' ': 8 }, # 2. 'digit' before 'dot'
        { 'd': 3, 'e': 5, ' ': 8 },         # 3. 'digit' after 'dot'
        { 'd': 3 },                         # 4. 'digit' after 'dot' (‘blank’ before 'dot')
        { 's': 6, 'd': 7 },                 # 5. 'e'
        { 'd': 7 },                         # 6. 'sign' after 'e'
        { 'd': 7, ' ': 8 },                 # 7. 'digit' after 'e'
        { ' ': 8 }                          # 8. end with 'blank'
    ]
    p = 0                           # start with state 0
    for c in s:
        if '0' <= c <= '9': t = 'd' # digit
        elif c in "+-": t = 's'     # sign
        elif c in "eE": t = 'e'     # e or E
        elif c in ". ": t = c       # dot, blank
        else: t = '?'               # unknown
        if t not in states[p]: return False
        p = states[p][t]
    return p in (2, 3, 7, 8)