【Leetcode每日一题】2020-08-25 491 递增子序列 - 中等 (Python & C++)

最新推荐文章于 2023-12-27 20:50:37 发布

@YangZai

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分类专栏： leetcode 算法文章标签：算法 dfs leetcode 动态规划 python

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这是一个关于LeetCode的编程问题，要求找出整型数组的所有递增子序列，序列长度至少为2。给定示例输入[4, 6, 7, 7]，输出包括[[4, 6], [4, 7], [6, 7], [7, 7]]等。解决方案包括使用动态规划、深度优先搜索和广度优先搜索。博客提供了Python和C++两种语言的实现。" 116332416,9305069,Kibana中查看Elasticsearch分词效果,"['Elasticsearch', '搜索', '数据分析', '分词', 'ik分词器']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：力扣

给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。
Given an integer array, your task is to find all the different possible increasing subsequences of the given array, and the length of an increasing subsequence should be at least 2.
示例：
输入: [4, 6, 7, 7]
输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
说明：

给定数组的长度不会超过15。
数组中的整数范围是 [-100,100]。
给定数组中可能包含重复数字，相等的数字应该被视为递增的一种情况。

思路(来源)：

动态规划
深度优先搜索 DFS（递归）
广度优先搜索 BFS（队列）

Python

# 动态规划
def findSubsequences(nums):
	if not nums:
		return []
	# 用集合来存储所有可能符合条件的子字符串
	res = {(nums[0],)}
	for n in nums[1:]:
		res.update({j+(n,) for j in res if n >= j[-1]})
		res.add((n,))
	return [list(i) for i in res if len(i) > 1]

# 深度优先搜索
def findSubsequences(nums):
	if not nums:
		return []
	n = len(nums)
	res = []
	def dfs(start, cur_seq):
		if len(cur_seq) > 1:
			res.append(cur_seq)
		tmp_set = set()
		for i in range(start+1, n):
			if nums[i] in tmp_set:
				continue
			tmp_set.add(nums[i])
			if start == -1 or nums[i] >= nums[start]:
				dfs(i, cur_seq + [nums[i]])
	dfs(-1, [])
	return res

# 广度优先搜索
def findSubsequences(nums):
	if not nums:
		return []
	res = []
	q = deque([(nums, [])])
	while q:
		cur_num, cur_seq = q.popleft()
		if len(cur_seq) > 1:
			res.append(cur_seq)
		tmp_set = set()
		for idx, i in enumerate(cur_num):
			if i in tmp_set:
				continue
			tmp_set.add(i)
			if not cur_seq or i >= cur_seq[-1]:
				q.append((cur_num[idx+1:], cur_seq+[i]))
	return res

C++

// 深度优先搜索
vector<int> ans;
void dfs(vector<int>& nums, int start, vector<int>& cur_seq)
{
	if (cur_seq.size() > 1)
	{
		ans.emplace_back(cur_seq);
	}
	set<int> tmp_set;
	for (int i = start + 1; i < nums.size(); ++i)
	{
		if (tmp_set.find(nums[i]) != tmp_set.end())
		{
			continue;
		}
		tmp_set.insert(nums[i]);
		if ((cur_seq.empty()) || (nums[i] >= nums[start]))
		{
			cur_seq.emplace_back(nums[i]);
			dfs(nums, i, cur_seq);
			cur_seq.pop_back();
		}
	}
}

vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums)
{
	vector<int> cur_seq;
	dfs(nums, -1, cur_seq);
	return ans;	
}