人工智能之数学基础----三角学论证

最新推荐文章于 2025-10-29 12:58:43 发布

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这篇博客深入讲解了三角函数的基础知识和应用，包括弧度度量、三角函数图像、三角恒等式和常见问题。通过绘制坐标系中的单位圆和直角三角形，解释了三角函数在坐标系中的表示和意义。此外，还探讨了正弦、余弦和正切函数的图像和性质，以及它们在不同角度下的行为，特别是正切函数在特定角度的无定义情况。

本章主要讲解三角函数基本应用

用弧度度量的角与三角函数的基本知识

三角函数图像应用

三角恒等式

三角函数常用表

名称	表达式	$0^{0}$	$30^{0}$	$45^{0}$	$60^{0}$	$90^{0}$
正弦函数	$\mathit{sin\theta }=\frac{y}{r}$	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	1
余弦函数	$\mathit{cos\theta }=\frac{x}{r}$	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	0
正切函数	$\mathit{tan\theta }=\frac{y}{x}$	0	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	1	$\sqrt{3}$	无定义
余切函数	$\mathit{cot\theta }=\frac{x}{y}$	无定义	$\sqrt{3}$	1	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	0
余割函数	$\mathit{csc\theta }=\frac{r}{y}$	无定义	2	$\sqrt{2}$	$\frac{2}{\sqrt{3}}$	1
正割函数	$\mathit{sec\theta }=\frac{r}{x}$	1	$\frac{2}{\sqrt{3}}$	$\sqrt{2}$	2	无定义