(nice!!!)(LeetCode 热题 100)32. 最长有效括号(动态规划dp)

题目：32. 最长有效括号

思路：动态规划，时间复杂度0(n)。
C++版本：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n=s.size();
        vector<int> f(n);
        //最长有效字符串
        int mx=0;
        //遍历每一个字符串的右端点
        for(int i=1;i<n;i++){
        	//只有在“）”时，有效字符串长度才可能不为0
            if(s[i]==')'){
            	//判断左边不合法的第一个字符是否为'('。
                if(i-f[i-1]-1>=0&&s[i-f[i-1]-1]=='('){
                	//是的话，可以组成更长的有效字符串
                    if(i-f[i-1]-2>=0) f[i]=f[i-f[i-1]-2]+2+f[i-1];
                    else f[i]=2+f[i-1];
                }
                //维护最长的有效字符串
                mx=max(mx,f[i]);
            }
        }
        return mx;
    }
};

JAVA版本：

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int n=s.length();
        int[] f=new int[n];
        int mx=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(s.charAt(i)==')'){
                if(i-f[i-1]-1>=0&&s.charAt(i-f[i-1]-1)=='('){
                    f[i]=2+f[i-1];
                    if(i-f[i-1]-2>=0) f[i]+=f[i-f[i-1]-2];
                }
                mx=Math.max(mx,f[i]);
            }
        }
        return mx;
    }
}